2022-2023学年陕西省西安市西工大附中高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x＜3}，则（　　）

  A．0∉A

  B．-1∈A

  C．{0}⊆A

  D．{-1}⊆A
  组卷：965引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知角α的终边上有一点（

  2

  ，

  3

  ），则sin2α=（　　）

  A． 2 2 5

  B． 2 5 5

  C． 2 3 5

  D． 2 6 5
  组卷：296引用：4难度：0.8

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），其俯视图是两个同心圆，且小圆的内接四边形是正方形，则该几何体的体积等于（　　）cm³．

  A． 112 π 3 -8

  B． 112 π 3 -16

  C． 28 π 3 -8

  D． 28 π 3 -16
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 4．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学；某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“礼”排第一节课，“射”和“御”两门课程不相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有几种（　　）

  A．48

  B．72

  C．54

  D．36
  组卷：474引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-3，2a₄+3a₇=9，则S₇的值等于（　　）

  A．21

  B．1

  C．-42

  D．0
  组卷：592引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  与单位向量

  e

  所成的角为60°，且满足对任意的t∈R，恒有

  |

  a

  -

  t

  e

  |

  ≥

  |

  a

  -

  e

  |

  ，则

  |

  x

  a

  +

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  e

  |

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  的最小值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：518引用：5难度：0.6

  解析

• 7．设x为任一实数，[x]表示不超过x的最大整数，〈x〉表示不小于x的最小整数，例如[1.1]=1，[-1.1]=-2，〈0.9〉=1，〈-0.9〉=0，那么“[a]=〈b〉”是“a≥b”的（　　）

  A．充分条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：113引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 - t

  y = 3 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）求曲线C₁的普通方程以及曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）求曲线C₂上的点到曲线C₁距离的最大值．
  组卷：63引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-k|+|x+2|（k∈R），g（x）=|2x+m|（m∈Z）．
  （1）若关于x的不等式g（x）≤1的整数解有且仅有一个值-4，当k=2时，求不等式f（x）≤m的解集；
  （2）若h（x）=x²-2x+3，若∀x₁∈R，∃x₂∈（0，+∞），使得f（x₁）≥h（x₂）成立，求实数k的取值范围．
  组卷：39引用：4难度：0.7

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