2021-2022学年陕西省延安新区外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．y2+x=1

  B． 2 x +x2=1

  C．2x+1=0

  D．x2-1=0
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：138引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若关于x的方程x²+mx-2n=0的一个根是2，则m-n的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：793引用：10难度：0.6

  解析

• 4．关于函数y=-（x+2）²-1的图象叙述正确的是（　　）

  A．开口向上	B．顶点（2，-1）
  C．与y轴交点为（0，-1）	D．对称轴为直线x=-2
  组卷：984引用：11难度：0.6

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（　　）

  A．k＞- 9 4

  B．k≥- 9 4

  C．k＜- 9 4

  D．k≤- 9 4
  组卷：1257引用：16难度：0.6

  解析

• 6．如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△BEC绕点C顺时针旋转90°至△DFC，则下列结论中错误的是（　　）

  A．BE=DF	B．△BEC≌△DFC
  C．∠BCE=∠DFC	D．△CEF是等腰直角三角形
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若二次函数y=x²+bx-5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x²+bx-5=2x-13的解为（　　）

  A．2

  B．4

  C．2和4

  D．无解
  组卷：871引用：9难度：0.7

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c,当y＞n时，x的取值范围是m-3＜x＜1-m,且该二次函数图象经过点P（3，t²+10），Q（d,6t）两点，则d的值可能是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-4

  D．-9
  组卷：460引用：3难度：0.4

  解析

三、解答题：（共13小题，计81分解答应写出过程）

• 25．为节省材料，某水产养殖户利用水库堤岸（堤岸足够长）为一边，用总长为120米的围网在水库中围成如图所示的①②③三块矩形区域，且三块区域面积相等．设BC的长度为x m.
  （1）求AE的长（用含x的代数式表示）．
  （2）当矩形ABCD的面积为600m²时，求BC的长．
  组卷：680引用：5难度：0.7

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a＞0）与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点E为B点左侧x轴上一动点（不与原点O重合），点Q为抛物线上一动点，是否存在以CQ为斜边的等腰直角△CEQ？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：26引用：2难度：0.3

  解析