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2022-2023学年江苏省无锡市梁溪区江南中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答卷上相应的位置）

1．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：321引用：16难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a+2a=3a² B．a³•a²=a⁵ C．（a⁴）²=a⁶ D．a³+a⁴=a⁷
组卷：952引用：23难度：0.9
解析
3．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（　　）
A．8.1×10^-9米 B．8.1×10^-8米
C．81×10^-9米 D．0.81×10^-7米
组卷：243引用：73难度：0.9
解析
4．下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（　　）
A．9 cm B．4 cm C．5 cm D．13 cm
组卷：180引用：2难度：0.5
解析
5．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（　　）
A．（a+1）（a-1）=a²-1 B．a²-16a+64=（a-8）²
C．a²-2a+4=（a-2）² D．ab+ac+1=a（b+c）+1
组卷：520引用：10难度：0.8
解析
6．下列说法：
①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
④同旁内角相等，两直线平行．
正确的个数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：1183引用：12难度：0.6
解析
7．如图，直线a∥b,点B在a上，且AB⊥BC．若∠1=35°，那么∠2等于（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
组卷：866引用：16难度：0.5
解析
8．若二次三项式x²-mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（　　）
A．4 B．-4 C．±4 D．±8
组卷：539引用：7难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．

（1）用不同的方法计算图1的面积得到等式：
．
（2）图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：
（结果为最简）
（3）根据上面两个结论，解决下面问题：
①在直角△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
②如图3，四边形ABCD中，对角线AC，BD互相垂直，垂足为O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周长为2，则△AOD的面积=
．
组卷：629引用：8难度：0.7
解析
26．已知射线AB∥CD，连接AC．
（1）如图1，若AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA，AE、CE交于点E，求∠E的度数，并说明理由．
（2）如图2，在（1）的条件下，延长CE到F、若点G满足
∠
GEF
=
1
3
∠
AEF
，
∠
GCF
=
1
3
∠
ACF
，试探求∠G与∠EAC的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AC到M，若
∠
ECH
=
1
3
∠
ECM
，CH交GE延长线于点H．求∠G与∠H的度数之和．
组卷：968引用：6难度：0.6
解析