2022-2023学年河南省新乡十中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．使代数式

  x

  -

  3

  x

  -

  4

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＞4

  D．x≥3且x≠4
  组卷：4902引用：63难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 × 3 2 = 6 2

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． 3 2 - 2 = 3
  组卷：3025引用：82难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=90°	B．∠A+∠B=∠C
  C．a=1，b=3，c= 10	D．a：b：c=1：2：2
  组卷：668引用：15难度：0.8

  解析

• 4．若函数y=（m-1）x^|m|-5是一次函数，则m的值为（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：10516引用：81难度：0.9

  解析

• 5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）

  A．平均数变小，方差变小	B．平均数变小，方差变大
  C．平均数变大，方差变小	D．平均数变大，方差变大
  组卷：2779引用：42难度：0.9

  解析

• 6．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

  A．四条边相等，四个角相等

  B．对角线相等

  C．对角线互相垂直

  D．对角线互相平分
  组卷：6293引用：59难度：0.9

  解析

• 7．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1237引用：17难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB=15，对角线AC所在直线解析式为y=-

  5

  3

  x+b,将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．
  （1）求点B的坐标；
  （2）求EA的长度；
  （3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：1882引用：14难度：0.1

  解析

• 23．实践操作：在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．
  
  （1）初步思考：若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）．
  ①当点P与点A重合时，∠DEF=

  ，当点E与点A重合时，∠DEF=

  ；
  ②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP=3.5时的菱形EPFD的边长．
  （2）深入探究：点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图③）．是否存在使得线段AM与线段DE的长度相等的情况？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．
  组卷：396引用：6难度：0.5

  解析