2015-2016学年山西大学附中高一（下）3月模块诊断数学试卷

一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）

• 1．

  sin

  （

  -

  13

  π

  6

  ）

  的值是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：206引用：3难度：0.9

  解析

• 2．半径为2，圆心角为

  π

  3

  的扇形的面积为（　　）

  A． 4 π 3

  B．π

  C． 2 π 3

  D． π 3
  组卷：699引用：10难度：0.9

  解析

• 3．若角α的终边过点P（-2，1），则cosα的值为（　　）

  A． - 2 5 5

  B． 2 5 5

  C． - 5 5

  D． 5 5
  组卷：829引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列四个式子中可以化简为

  AB

  的是（　　）
  ①

  AC

  +

  CB

    ②

  AC

  -

  CB

     ③

  OA

  +

  OB

     ④

  OB

  -

  OA

  ．

  A．①④

  B．①②

  C．②③

  D．③④
  组卷：502引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．向量 a ∥ b , 且 | a | = | b | ，则向量 a = b

  B．锐角必是第一象限角，第一象限角必是锐角

  C．余弦函数在第一象限单调递减

  D．-95°20'，984°40'，264°40'是终边相同的角
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 6．sin（

  π

  6

  +α）=

  1

  3

  ，则cos（

  π

  3

  -α）的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：141引用：8难度：0.9

  解析

• 7．下列不等式中，正确的是（　　）

  A． tan 5 π 4 ＜ tan 3 π 5	B． cos 7 π 5 ＜ cos （ - 2 π 5 ）
  C．sin（π-1）＜sin1°	D． sin π 5 ＞ cos （ - π 7 ）
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：（本题共5大题，共48分）

• 20．已知函数g（x）=Acos（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示．
  （1）将函数g（x）的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移

  π

  3

  个单位后得到函数f（x）的图象，求函数f（x）在x∈[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]上的值域；
  （2）求使f（x）≥2的x的取值范围的集合．
  组卷：67引用：3难度：0.5

  解析

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  co

  s

  2

  x

  +

  asinx

  +

  1

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]

  ，求该函数的最大值．
  组卷：12引用：1难度：0.3

  解析