2022年新疆喀什地区疏附县高考数学一模试卷

一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．集合A={x|4x-x²＜0}，B={x|2x＜5}，则A∪B=（　　）

  A． （ - ∞ ， 5 2 ） ∪ （ 4 ， + ∞ ）	B．（-∞，0）
  C． （ - ∞ ， 0 ） ∪ （ 5 2 ， + ∞ ）	D．（-∞，4）
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z（1-i）在复平面内对应点的坐标为（2，1），则复数z的虚部为（　　）

  A． 3 2 i

  B． 3 2

  C． - 3 2 i

  D． - 3 2
  组卷：138引用：1难度：0.8

  解析

• 3．电力工业是一个国家的经济命脉，它在国民经济和人民生活中占有极其重要的地位．目前开发的电力主要是火电，水电、风电、核电、太阳能发电，其中，水电、风电、太阳能发电属于可再生能源发电．如图所示的是2020年各电力行业发电量及增幅的统计图，下列说法错误的是（　　）

  A．其中火电发电量大约占全行业发电量的71%

  B．在火电，水电、风电、核电、太阳能发电量中，比上一年增幅最大的是风电

  C．火电，水电、风电、核电、太阳能发电的发电量的极差是7.28

  D．以上可再生能源发电量的增幅均跑赢全行业整体增幅
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递减的是（　　）

  A．y=x2+1

  B． y = 1 x

  C．y=x3

  D．y=2-x
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 5．“log₂a＞log₂b”是“2^a＞2^b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：78引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，设P在△ABC的内部，D、E是边AB、AC的中点（D、P、E三点不共线），PE=2PD=2，

  BC

  •

  PD

  =-4，则向量

  PD

  与

  PE

  的夹角大小为（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：92引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.若A=2B，且A为锐角，则

  c

  b

  +

  1

  cos

  A

  的最小值为（　　）

  A． 2 2 + 1

  B．3

  C． 2 2 + 2

  D．4
  组卷：943引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为

  x = 2 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）求直线l₁的普通方程和C的直角坐标方程；
  （2）若直线l₁与C交于A，B两点（A点的横坐标小于B点的横坐标），直线l₂：θ=

  π

  3

  （ρ∈R）与直线l₁交于点P，求

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  ．
  组卷：209引用：3难度：0.7

  解析

• 23．已知f（x）是定义在[-5，5]上的奇函数，且f（-5）=-2，若对任意的m,n∈[-5，5]，m+n≠0，都有

  f

  （

  m

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  m

  +

  n

  ＞

  0

  ．
  （1）若f（2a-1）＜f（3a-3），求a的取值范围．
  （2）若不等式f（x）≤（a-2）t+5对任意x∈[-5，5]和a∈[-3，0]都恒成立，求t的取值范围．
  组卷：190引用：7难度：0.6

  解析