2022-2023学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x∈N|0≤x＜4}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x|-1＜x＜4}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：148引用：5难度：0.8

  解析

• 2．sin225°=（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：2059引用：18难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）的图象是连续不断的曲线，在用二分法求方程f（x）=0在（1，2）内近似解的过程中可得f（1）＞0，f（1.5）＜0，f（1.25）＜0，则方程的解所在区间为（　　）

  A．（1.25，1.5）

  B．（1，1.25）

  C．（1.5，2）

  D．不能确定
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知a=6^0.5，b=ln0.5，c=0.5⁶，则（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  组卷：208引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数y=log_0.5（-x²+4x）的单调递增区间是（　　）

  A．[2，4）

  B．[2，+∞）

  C．（0，2]

  D．（-∞，2]
  组卷：101引用：1难度：0.7

  解析

• 6．某引进的外来水生植物在水面的蔓延速度极快，对当地的生态造成极大的破坏．某科研部门在水域中投放一定面积的该植物，研究发现该植物在水面的覆盖面积y（单位：m²）与经过的时间t（单位：月）的关系式为y=a×1.3^t，当投放一定面积的该植物后，经过1个月面积达到2.6m²．那么要使该植物在水面的覆盖面积达到260m²，至少要经过的时间约为（　　）（参考数据：lg1.3=0.114．）

  A．16.54个月

  B．17.54个月

  C．18.54个月

  D．19.54个月
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  2

  ）

  +

  2

  cos

  （

  α

  +

  5

  π

  ）

  =

  2

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  -

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  ，则tanα=（　　）

  A． 1 3

  B．1

  C． - 1 3

  D．-1
  组卷：364引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）的图像过点（8，3），若g（x）=f（1-x）+f（1+x）．
  （1）求g（x）的解析式及定义域；
  （2）判断函数g（x）的奇偶性并证明；
  （3）是否存在正整数m,使得不等式g（x）≥m-1成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：134引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的单调递增区间；
  （3）若对任意的

  x

  ∈

  [

  π

  12

  ，

  π

  2

  ]

  ，不等式f（x）≤m-4恒成立，求实数m的最小值．
  组卷：108引用：2难度：0.6

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