2021-2022学年黑龙江省绥化市肇东四中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．若z（1+i）=2i,则z=（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：5036引用：42难度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  p

  =

  （

  -

  4

  ，

  6

  ）

  ，

  q

  =

  （

  m

  ,-

  3

  ）

  ，

  p

  ∥

  q

  ，则m=（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 9 2

  D． 9 2
  组卷：241引用：4难度：0.8

  解析

• 3．计算sin47°cos17°+cos47°cos107°的结果等于（　　）

  A． - 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：832引用：9难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c.已知A=45°，a=6，b=

  3

  2

  ，则B的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  组卷：959引用：32难度：0.7

  解析

• 5．已知α为第二象限角，

  sinα

  =

  3

  5

  ，则sin2α=（　　）

  A． - 24 25

  B． - 12 25

  C． 12 25

  D． 24 25
  组卷：2507引用：83难度：0.9

  解析

• 6．已知i为虚数单位，复数

  5

  i

  -

  2

  的共轭复数为（　　）

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．2-i
  组卷：109引用：7难度：0.8

  解析

• 7．已知样本数据2，4，6，a的平均数为4，则该样本的标准差是（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：115引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米²）如表所示：
  

  	A	B	C	D	E
  身高	1.69	1.73	1.75	1.79	1.82
  体重指标	19.2	25.1	18.5	23.3	20.9

  （Ⅰ）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率
  （Ⅱ）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率．
  组卷：932引用：56难度：0.7

  解析

• 22．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
  （Ⅰ）PA∥平面BDE；
  （Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．
  组卷：299引用：29难度：0.5

  解析