2021-2022学年甘肃省天水市甘谷四中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-4=0}，则下列关系式表示正确的是（　　）

  A．∅∈A

  B．{-2}=A

  C．2∈A

  D．{-2，2}⊂A
  组卷：19引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={y|y=2x,x∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{0，2，4}

  C．{0，4}

  D．{0，1，2，4}
  组卷：112引用：10难度：0.8

  解析

• 3．解关于x的不等式

  x

  +

  2

  3

  x

  -

  1

  ≤

  0

  ，所得的解集为（　　）

  A．[-2， 1 3 ]	B． [ - 2 ， 1 3 ）
  C．（-∞，-2]	D． （ - ∞ ，- 2 ] ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）
  组卷：99引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下面命题正确的是（　　）

  A．若ac＞bc,则a＞b	B．若a2＞b2，则a＞b
  C．若 1 a ＞ 1 b ，则a＜b	D．若 a ＞ b ，则a＞b
  组卷：150引用：11难度：0.8

  解析

• 5．若不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式ax²+（a+b）x+c-a＜0的解集为（　　）

  A．{x|x＜- 3 或 x＞ 3 }	B．{x|-3＜x＜1}
  C．{x|-1＜x＜3}	D．{x|x＜-3或 x＞1}
  组卷：293引用：5难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  x

  +

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  取得最小值时的自变量x等于（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．1

  D．3
  组卷：245引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若0＜b＜a＜1，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ab＜b2＜1

  B．1＜ 1 b ＜ 1 a

  C．2a＜1+b＜2

  D． b ＜ a ＜1
  组卷：109引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=

  3 x + 9 ， x ≤ - 2

  x 2 - 1 ，- 2 ＜ x ＜ 1

  - x + 1 ， x ≥ 1

  ．
  （1）做出函数图象；
  （2）说明函数f（x）的单调区间（不需要证明）；
  （3）若函数y=f（x）的图象与函数y=m的图象有四个交点，求实数m的取值范围．
  组卷：78引用：10难度：0.5

  解析

• 22．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，
  （1）求2xy的最大值，以及取最大值时x、y的值：
  （2）求证：

  2

  x

  +

  1

  y

  ≥

  9
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析