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2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．若式子
2
-
x
x
-
1
有意义，则x的取值范围为（　　）
A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x≥2 D．x≥1
组卷：1704引用：9难度：0.9
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．5
3
-2
3
=3 B．2
2
×3
2
=6 C．3
3
÷
3
=3 D．2
3
+3
2
=5
5
组卷：685引用：14难度：0.8
解析
3．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一个根为x=0，则a的值为（　　）
A．0 B．±1 C．1 D．-1
组卷：3817引用：55难度：0.8
解析
4．将一元二次方程x²-6x+2=0配方后得到的结果是（　　）
A．（x-3）²+7=0 B．（x-3）²-7=0 C．（x+3）²+7=0 D．（x-3）²+9=0
组卷：28引用：2难度：0.8
解析
5．已知一元二次方程2x²+mx-7=0的一个根为x=1，则另一根为（　　）
A．1 B．2 C．-3.5 D．-5
组卷：202引用：3难度：0.9
解析
6．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（　　）
A．438（1+x）²=389 B．389（1+x）²=438
C．389（1+2x）²=438 D．438（1+2x）²=389
组卷：659引用：100难度：0.9
解析
7．等腰三角形的底边长为6，腰长是方程x²-7x+12=0的一个根，则该等腰三角形的周长为（　　）
A．12 B．14 C．12或14 D．15
组卷：56引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题。（本大题共9题，满分90分）

22．观察下列运算过程：
1
1
+
2
=
1
2
+
1
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
（
2
）
2
-
12
=
2
-1
1
2
+
3
=
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
（
3
）
2
-
（
2
）
2
=
3
-
2

……利用上述思路方法计算下列各式：
（1）
1
14
-
13
=
；
（2）（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2021
+
2020
）×（
2021
+1）；
（3）
3
4
-
13
-
6
13
-
7
-
2
3
+
7
．
组卷：118引用：3难度：0.7
解析
23．【问题提出】在2020年抗击新冠肺炎的斗争中，某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习，七年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时，全班每两个同学都通过一次视频电话，彼此关怀，互相勉励，共同提高，若每两名同学之间仅通过一次视频电话，如何求全班50名同学共通过多少次电话呢？
【模型构建】用点M₁、M₂、M₃、…、M₅₀分别表示第1、2、3、…、50名同学，把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示：

【问题解决】
（1）填写如图中第5个图中S的值为
．
（2）通过探索发现，通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为
，则当n=50时，对应的S=
．
（3）若该班全体女生相互之间共通话190次，求该班共有多少名女生？
【问题拓展】
（4）若该班数学兴趣小组的同学，每两位同学之间互发一条微信问候，小明统计全组共发送微信110条，则该班数学兴趣小组的人数是
人．
组卷：395引用：3难度：0.3
解析

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A．438（1+x）²=389	B．389（1+x）²=438
C．389（1+2x）²=438	D．438（1+2x）²=389

2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．若式子2-xx-1有意义，则x的取值范围为（ ）

2．下列运算中，正确的是（ ）

3．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0，则a的值为（ ）

4．将一元二次方程x2-6x+2=0配方后得到的结果是（ ）

5．已知一元二次方程2x2+mx-7=0的一个根为x=1，则另一根为（ ）

6．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（ ）

7．等腰三角形的底边长为6，腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，则该等腰三角形的周长为（ ）

三、解答题。（本大题共9题，满分90分）

22．观察下列运算过程：11+2=12+1=2-1（2+1）（2-1）=2-1（2）2-12=2-112+3=13+2=3-2（3+2）（3-2）=3-2（3）2-（2）2=3-2……利用上述思路方法计算下列各式：（1）114-13=；（2）（12+1+13+2+14+3+…+12021+2020）×（2021+1）；（3）34-13-613-7-23+7．

1．若式子
2
-
x
x
-
1
有意义，则x的取值范围为（　　）

2．下列运算中，正确的是（　　）

3．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一个根为x=0，则a的值为（　　）

4．将一元二次方程x²-6x+2=0配方后得到的结果是（　　）

5．已知一元二次方程2x²+mx-7=0的一个根为x=1，则另一根为（　　）

6．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（　　）

7．等腰三角形的底边长为6，腰长是方程x²-7x+12=0的一个根，则该等腰三角形的周长为（　　）