2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）

• 1．2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：612引用：18难度：0.7

  解析

• 2．下列各式运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 4 ） • （ - 9 ） = - 4 • - 9 = （ - 2 ） • （ - 3 ） = 6

  C． （ 2 10 - 5 ） ÷ 5 = 2 2 - 1

  D． 5 2 - 4 2 = 5 2 - 4 2 = 1
  组卷：217引用：2难度：0.7

  解析

• 3．用反证法证明“∠1＞90°”，应先假设（　　）

  A．∠1≠90°

  B．∠1=90°

  C．∠1＜90°

  D．∠1≤90°
  组卷：174引用：4难度：0.8

  解析

• 4．方程3x²-2x-6=0，一次项系数为（　　）

  A．-2

  B．-2x

  C．-6

  D．6
  组卷：427引用：8难度：0.9

  解析

• 5．矩形、菱形都具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线互相垂直
  C．对角线平分一组对角	D．对角线相等
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列一元二次方程无实数根的是（　　）

  A．x2+x-2=0

  B．x2-2x=0

  C．x2+7x+15=0

  D．x2-2x+1=0
  组卷：166引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某基金2019年总投入10.8万元，到2021年总额预计达到14万元，设该基金的年平均涨幅为x,则可列方程为（　　）

  A．10.8（1+x）=14	B．10.8（1+2x）=14
  C．10.8（1+x）2=14	D．10.8（1+x+x2）=14
  组卷：174引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有7小题，共66分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，AB=6，点P为BC上一个动点，连接PA，以PA，PC为邻边作▱PAQC，连接PQ交AC于点O，
  （1）求当PB长为何值时，▱PAQC为矩形？
  （2）求当PB长为何值时，▱PAQC菱形？
  （3）在点P的运动过程中，线段PQ是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：119引用：1难度：0.2

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• 23．我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．例如：如图①，∠B=∠C，则四边形ABCD为“等邻角四边形”．
  
  （1）定义理解：以下平面图形中，是等邻角四边形得是

  ．
  ①平行四边形
  ②矩形
  ③菱形
  ④等腰梯形
  （2）深入探究：
  ①已知四边形ABCD为“等邻角四边形”，且∠A=120°，∠B=100°，则∠D=

  °．
  ②如图②，在五边形ABCDE中，ED∥BC，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABDE为等邻角四边形．
  （3）拓展应用：
  如图③，在等邻角四边形ABCD中，∠B=∠C，点P为边BC上的一动点，过点P作PM⊥AB，PN⊥CD，垂足分别为M，N．在点P的运动过程中，PM+PN的值是否会发生变化？请说明理由．
  组卷：264引用：2难度：0.1

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