2021-2022学年湖南省衡阳十七中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．如果分式

  x

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x＞1

  D．x=1
  组卷：213引用：4难度：0.8

  解析

• 2．某种细的半径约为0.0000335厘米，将0.0000335这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．3.5×10-6

  B．33.5×10-6

  C．3.35×10-5

  D．0.335×10-4
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．关于一次函数y=-3x+1，下列说法正确的是（　　）

  A．图象过点（-1，3）

  B．y随x的增大而增大

  C．图象经过第一、二、三象限

  D．与y轴的交点坐标为（0，1）
  组卷：1731引用：13难度：0.7

  解析

• 4．根据分式的基本性质，分式

  -

  x

  x

  -

  y

  可变形为（　　）

  A． - x - y - x

  B． x x - y

  C． x y - x

  D． x - y - x
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，是一次函数y=kx+b在平面直角坐标系中的图象，由图可得（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：325引用：25难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线y₁=kx+2与y₂=x+b交于点P，点P的横坐标是1．则关于x的不等式kx+2＞x+b的解集是（　　）

  A．x＜0

  B．x＜1

  C．0＜x＜1

  D．x＞1
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知反比例函数y=

  4

  -

  m

  x

  ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值可能是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：671引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

• 25．一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

  n

  x

  （x＞0）交于点A（1，3），B（3，m）．
  （1）分别求两个函数的解析式；
  （2）根据图象直接写出，当x为何值时，y₁＞y₂；
  （3）在x轴上找一点P，使得△OPA的面积为6，求出P点坐标．
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A，C，B三点的坐标分别为A（0，4），C（3，0），B（-5，0），点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
  
  （1）求直线AC的解析式和△ABC的AC边上的高线长；
  （2）连接PA，写出△POA的面积S与t的函数表达式；
  （3）是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，请直接写出P点满足条件时，所有t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：54引用：1难度：0.4

  解析