2022年江苏省决胜新高考高考数学大联考试卷（4月份）

一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数

  （

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ）

  2022

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：308引用：6难度：0.8

  解析

• 2．设集合P，Q均为全集U的非空子集，且P∩（∁_UQ）=P，则（∁_UP）∩Q=（　　）

  A．P

  B．Q

  C．∅

  D．U
  组卷：117引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ²），且P（ξ＜5）=0.7，则P（1＜ξ＜3）=（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  组卷：456引用：6难度：0.8

  解析

• 4．在某款计算器上计算log_ab时，需依次按下“Log”、“（”、“a”、“，”、“b”、“）”6个键．某同学使用该计算器计算log_ab（a＞1，b＞1）时，误按下“Log”、“（”、“b”、“，”、“a”、“）”这6键，所得到的值是正确结果的

  4

  9

  倍，则（　　）

  A．2a=3b

  B．a3b2=1

  C．a2=b3

  D．a3=b2
  组卷：155引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知单位向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足

  c

  =

  a

  +

  b

  ，则

  |

  2

  a

  -

  c

  |

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 5
  组卷：166引用：1难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  2

  3

  co

  s

  2

  x

  的一个对称中心是（　　）

  A． （ - π 3 ， 0 ）

  B． （ 0 ， 3 3 ）

  C． （ π 4 ， 3 ）

  D． （ π 2 ，- 3 ）
  组卷：199引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）与直线2x-y-4=0交于A，B两点，且

  |

  AB

  |

  =

  3

  5

  ．若抛物线C的焦点为F，则|AF|+|BF|=（　　）

  A． 7 5

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：300引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  lnx

  ．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）当f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂）时，证明：x₁+x₂＞2．
  组卷：270引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右顶点为A（2，0），右焦点F到右准线l的距离为3．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）经过点F和T（7，0）的圆与直线l交于P，Q，AP，AQ分别与椭圆C交于M，N．证明：直线MN经过定点．
  组卷：152引用：1难度：0.5

  解析