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2021-2022学年江苏省苏州大学附中高二(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题体大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  • 1.若C
    6
    10
    =C
    x
    10
    ,则x的值为(  )

    组卷:492引用:6难度:0.8
  • 2.函数f(x)=(3x-1)ex的导函数为(  )

    组卷:310引用:6难度:0.7
  • 3.若离散型随机变量X的分布列如表所示.
    X 0 1
    P 4a-1 3a2+a
    则实数a的值为(  )

    组卷:384引用:7难度:0.7
  • 4.一个袋子中有2个红球和3个白球,这些小球除颜色外没有其他差异.从中不放回地抽取2个球,每次只取1个.设事件A=“第一次抽到红球”,B=“第二次抽到红球”,则概率P(B|A)是(  )

    组卷:418引用:5难度:0.8
  • 5.已知随机变量X的分布列为
    X 1 2 3
    P
    2
    5
    1
    5
    2
    5
    则X的数学期望E(X)=(  )

    组卷:137引用:2难度:0.8
  • 6.正态分布x~N(μ,σ2)是由德国数学家高斯率先将其应用于天文学研究,这项工作对后世的影响极大,故正态分布又叫高斯分布,已知高斯分布函数
    f
    x
    =
    1
    σ
    2
    π
    e
    -
    x
    -
    μ
    2
    2
    σ
    2
    x
    =
    2
    处取得最大值为
    1
    2
    π
    ,则P(x>0)=(  )附:P(μ-σ≤x≤μ+σ)=0.6827,P(μ-2σ≤x≤μ+2σ)=0.9545.

    组卷:241引用:6难度:0.7
  • 7.“双减”政策实施以来各地纷纷推行课后服务“5+2”模式,即学校每周周一至周五这5天要面向所有学生提供课后服务,每天2个小时.某校计划按照“5+2”模式开展“学业辅导”,“体育锻炼”,“实践能力培养”三类课后服务,并且每天只开设一类服务,每周每类服务的时长不低于2小时,不高于6小时,那么不同的安排方案的种数为(  )

    组卷:344引用:2难度:0.6

四、解答题(共6小题,满分70分)

  • 21.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现收集了4组对照数据.
    x 2 4 6 8
    y 3 6 7 10
    (1)请根据相关系数r的大小判断回收率y与x之间是否存在高度线性相关关系;(精确到小数点后两位)
    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    ̂
    y
    =
    ̂
    b
    x+
    ̂
    a
    ,并预测当x=10时回收率y的值.
    参考数据:r=
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    2
    ̂
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    ̂
    a
    =
    y
    -
    ̂
    b
    x

    |r| 1 0 >0.8 <0.3 其他
    x,y相关关系 完全相关 不相关 高度相关 低度相关 中度相关

    组卷:216引用:6难度:0.7
  • 22.已知函数f(x)=ex+cosx-ex,f′(x)是f(x)的导函数.
    (1)证明:函数f(x)只有一个极值点;
    (2)若关于x的方程f(x)=t(t∈R)在(0,π)上有两个不相等的实数根x1,x2,证明:
    f
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    <0.

    组卷:246引用:2难度:0.6
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