2023-2024学年四川师大附中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合U={0，1，2，3，4，5，6}，M={1，2，3，5}，N={2，3，4}，则（∁_UM）∪N=（　　）

  A．{4}

  B．{0，2，6}

  C．{2，3，4，6}

  D．{0，2，3，4，6}
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b＞0，则下列结论错误的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ac2＞bc2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a2＞ab
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  的定义域是（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．（-1，1）

  C．（-1，1]

  D．（-∞，-1）
  组卷：135引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若函数f（x）=ax²+1是定义在[-1-a,2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设a＞0，将

  4

  a

  3

  a

  3

  a

  2

  表示成分数指数幂，其结果是（　　）

  A． a 1 2

  B． a 1 12

  C． a - 1 12

  D． a 11 12
  组卷：170引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  x

  2

  +

  4

  x

  2

  -

  2

  （

  -

  1

  ＜

  x

  ＜

  0

  ）

  的值域（　　）

  A．x≥2

  B．y≥2

  C．{y|y≥3}

  D．{y|y＞3}
  组卷：687引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  - 2 x , （ - 1 ≤ x ≤ 0 ）

  x ， （ 0 ＜ x ≤ 1 ）

  ，则下列函数的图象错误的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：101引用：13难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知集合

  A

  =

  （

  x

  |

  3

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ＜

  2

  }

  ，B={x|mx²-（2m-1）x-2＜0，m∈R}．
  （1）是否存在实数m使得A=B，若存在求出m的值，若不存在说明理由；
  （2）若x∈A是x∈B的充分条件，求实数m的取值范围．
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=2^x+m•2^-x是偶函数．
  （1）指出函数f（x）在

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的单调区间并用单调性的定义证明；
  （2）若a＞0，b∈R，不等式b•f²（x）-|a•f（x）-b|+a≥0对任意

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  ]

  恒成立，求

  b

  a

  的取值范围．
  组卷：38引用：1难度：0.2

  解析