2022年陕西省咸阳市武功县高考数学第二次质检试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数z=

  2

  i

  1

  +

  i

  ，则z的模为（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C． 2

  D．2
  组卷：160引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|lgx＜1}，B={x|x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（0，1）

  C．（0，2）

  D．（1，10）
  组卷：329引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，-1），

  c

  =（-2，2），若（

  a

  -k

  b

  ）∥

  c

  ，则k=（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 5 2

  D． - 5 2
  组卷：545引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=

  2

  x

  3

  e

  |

  x

  |

  的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：440引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列四个函数，以π为最小正周期，且在区间（

  π

  2

  ，π）上单调递减的是（　　）

  A．y=|sinx|

  B．y=cosx

  C．y=tanx

  D．y=cos2x
  组卷：478引用：6难度：0.7

  解析

• 6．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道．据测算，在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（km/s）和燃料的质量M（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的关系式为

  v

  =

  2000

  ln

  （

  1

  +

  M

  m

  ）

  ，若火箭的最大速度达到10km/s,则燃料质量与火箭（除燃料外）质量的比值约为（　　）（参考数据：e^0.005≈1.005）

  A．1.005

  B．0.005

  C．0.0025

  D．0.002
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 7．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．这七块板可拼成许多图形（1600种以上），如图所示，某同学用七巧板拼成了一个“鸽子”形状，若从“鸽子”身上任取一点，则取自“鸽子头部”（图中阴影部分）的概率是（　　）

  A． 1 16

  B． 1 12

  C． 1 8

  D． 1 6
  组卷：60引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C₁的参数方程为：

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  ，（α为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C₁的极坐标方程；
  （2）椭圆C₂：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =1．射线OM：θ=

  π

  6

  （ρ≥0）与圆C₁的交点为O，P，与椭圆C₂的交点为Q，求线段PQ的长．
  组卷：120引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|+|x-a|．
  （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥6；
  （Ⅱ）当

  a

  ＞

  3

  2

  时，若

  ∀

  x

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  a

  ]

  ，f（x）≤2，求实数a的取值范围．
  组卷：14引用：2难度：0.6

  解析