北师大新版八年级上册《2.7.4 分母有理化》2021年同步练习卷

一、填空题

• 1．填空：
  （1）

  14

  的有理化因式为

  ；
  （2）

  x

  -

  6

  的有理化因式为

  ；
  （3）

  7

  -

  3

  的有理化因式为

  ；
  （4）

  3

  +2的有理化因式为

  ．
  组卷：80引用：1难度：0.7

  解析

• 2．比较大小：2+

  3

  1

  3

  -

  2

  ．（用＞，=或＜填空）
  组卷：907引用：4难度：0.8

  解析

• 3．方程

  5

  x-

  3

  =

  3

  x+

  5

  的解为x=

  ．
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CD⊥AB于D，则CD的长是

  ．
  组卷：248引用：2难度：0.7

  解析

二、选择题

• 5．下列各数中与2+

  3

  的积是有理数的是（　　）

  A．2+ 3

  B．2

  C． 3

  D．2- 3
  组卷：1774引用：12难度：0.8

  解析

二、解答题

• 14．已知a=

  1

  3

  -

  2

  ，b=

  1

  3

  +

  2

  ．
  （1）求a²-b²的值；
  （2）求a²-ab+b²．
  组卷：1700引用：2难度：0.5

  解析

• 15．阅读下列材料：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  -1；
  

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  ）

  2

  -

  （

  2

  ）

  2

  =

  3

  -

  2

  ．
  请回答下列问题：
  （1）观察上面的解题过程，直接写出

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  的结果为

  ．
  （2）利用上述解法，请化简：
  

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +…+

  1

  97

  +

  95

  +

  1

  99

  +

  97

  ．
  （3）请化简：
  

  1

  2

  1

  +

  1

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  2

  3

  +

  1

  4

  3

  +

  3

  4

  +…+

  1

  100

  99

  +

  99

  100

  ．
  组卷：264引用：4难度：0.6

  解析