2010年浙江省宁波市“舜水杯”数学竞赛试卷（初一）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．

  81

  的平方根是（　　）

  A．9

  B．±9

  C．±3

  D．3
  组卷：1106引用：89难度：0.9

  解析

• 2．近似数A，B分别为A=3.6，B=3.60，则（　　）

  A．A＞B	B．A=B
  C．A＜B	D．A，B大小不能确定
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 3．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a-b,如果x△（1△3）=2，那么x等于（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．2
  组卷：5231引用：20难度：0.5

  解析

• 4．把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm,至少要对折（　　）

  A．6次

  B．7次

  C．8次

  D．9次
  组卷：226引用：10难度：0.9

  解析

• 5．某出租车的收费标准是：起步价7元（3千米以内包括3千米），3千米后每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘坐出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么下列句子中正确的是（　　）

  A．甲、乙两地的路程为8千米

  B．甲、乙两地路程为7千米

  C．甲、乙两地路程大于7千米小于8千米

  D．甲、乙两地路程最多为8千米
  组卷：110引用：1难度：0.9

  解析

• 6．单项式-

  1

  3

  x^a+by^a-1与3x²y是同类项，则a-b的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．1
  组卷：291引用：45难度：0.9

  解析

• 7．若OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，若∠AOB=50°，∠COB=80°，则∠MON为多少度的角（　　）

  A．65°

  B．15°

  C．65°或15°

  D．75°或15°
  组卷：350引用：2难度：0.9

  解析

• 8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，式子|a|-|b|+|a+b|-|b-c|化简结果为（　　）
  

  A．-b+c

  B．-b-c

  C．b-c

  D．2a-b-c
  组卷：407引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分40分）

• 25．某牛奶加工厂现有鲜奶9t,若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t,制成奶片，每天可加工1t,受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：
  方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；
  方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
  你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
  组卷：3956引用：33难度：0.1

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• 26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
  （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
  （2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为

  （直接写出结果）．
  （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM-∠NOC的度数．
  
  组卷：2704引用：32难度：0.3

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