2022年四川省达州市开江县永兴中学中考数学模拟试卷

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若方程x²-4x+c=0的一个实数根是3，则c的值是（　　）

  A．c=-3

  B．c=3

  C．c=5

  D．c=0
  组卷：680引用：5难度：0.6

  解析

• 2．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=4，BC=6，EF=9，则DE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：320引用：9难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，假命题是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．正方形的对角线互相垂直平分

  C．矩形的对角线相等

  D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：658引用：11难度：0.6

  解析

• 5．在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同．班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是（　　）

  A．21个

  B．15个

  C．12个

  D．9个
  组卷：123引用：6难度：0.6

  解析

• 6．已知函数y=

  5

  x

  ，经过点P₁（-2，y₁），P₂（3，y₂），那么（　　）

  A．y1＞0＞y2

  B．y2＞0＞y1

  C．y2＜y1＜0

  D．0＜y2＜y1
  组卷：146引用：4难度：0.6

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：410引用：43难度：0.9

  解析

• 8．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（　　）

  A．3.2米

  B．4.8米

  C．5.2米

  D．5.6米
  组卷：418引用：68难度：0.9

  解析

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）

• 24．如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，F是斜边DE的中点，且∠BFC=90°．
  （1）当E为BC中点时，求证：△BCF≌△DEC；
  （2）当BE=2EC时，求

  CD

  BC

  的值；
  （3）设CE=1，BE=n,作点C关于DE的对称点C′，AF，若点C′到AF的距离是

  2

  10

  5

  ，求n的值．
  组卷：19引用：1难度：0.3

  解析

• 25．平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A，B两点，点A，B的坐标分别为（-3，0），（1，0），与y轴交于点C，点D为顶点．
  （1）求抛物线的解析式和tan∠DAC；
  （2）点E是直线AC下方的抛物线上一点，且S_△ACE=2S_△ACD，求点E的坐标；
  （3）如图2，若点P是线段AC上的一个动点，连接DP，∠DPQ=∠DAC，作DQ⊥DP交于点D，DQ与y轴交于点Q，则点P在线段AC上运动时，D点不变，Q点随之运动．求当点P从点A运动到点C时，点Q运动的路径长．
  
  组卷：1554引用：7难度：0.2

  解析