2022-2023学年浙江省温州二中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．已知⊙O的半径为8cm,点P在⊙O上，则OP的长为（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．16cm
  组卷：110引用：5难度：0.8

  解析

• 2．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：767引用：11难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=2x²向左平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=2（x+3）2

  B．y=2（x-3）2

  C．y=2x2+3

  D．y=2x2-3
  组卷：224引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，∠α的顶点为O，一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P（3，4），则sinα=（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  组卷：473引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为3cm,AC被分为6等份．若小玻璃管口DE正好对着量具上2等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE的长为（　　）

  A．1cm

  B． 9 5 cm

  C．2cm

  D． 12 5 cm
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：1110引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：2168引用：19难度：0.9

  解析

• 8．已知抛物线y=x²+2mx+2022（m为常数）上有三点，点A（-m-1，y₁），点B（-m+1.5，y₂），点C（2-m,y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y1＞y2

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：98引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分）

• 23．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何设计喷灌器喷水口的升降方案
  素材1	随着自动化设备的普及，家庭庭院也引入自动喷灌系统．图1中某庭院内有一个可垂直升降的草坪喷灌器，从喷水口喷出的水柱成抛物线形．图2是该喷灌器OA喷水时的截面示意图，喷水口A点离地高度为0.25m,喷出的水柱在离喷水口水平距离为2m处达到最高，高度为0.45m,且水柱刚好落在庭院围墙和地面的交界B点处．
  素材2	为了美化庭院，准备在庭院内沿围墙建花坛种植绣球花，花坛高0.4m,宽0.8m,侧面用大理石包围，长方形BCDE是花坛截面，如图3．调整喷水口的高度，喷出的水柱形状与原来相同，水柱落在花坛的上方DE边上（大理石厚度不计），达到给花坛喷灌的效果．
  问题解决
  任务1	确定水柱的形状	在图2中，建立合适的平面直角坐标系，求抛物线的表达式．
  任务2	确定喷灌器的位置	求出喷灌器OA与围墙的距．
  任务3	拟定喷头升降方案	调整喷水口的高度，使水柱可以喷灌花坛，求喷水口距离地面高度的最小值．
  组卷：840引用：3难度：0.4

  解析

• 24．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8．点E从点A出发沿AD向终点D运动，同时点F从点C出发沿CB向终点B运动，满足AE=CF=a,点D'与点D关于直线EF对称，DD'交直线CB于点G．
  （1）当点D'与点A重合时，求EF的长；
  （2）若点G在线段BC上；
  ①请直接给出a的取值范围

  ；
  ②当BG=FC时，求GF的长；
  （3）以DD'为直径作⊙O．则在点E，F运动过程中，点E是否有可能恰好在⊙O上？若可能，求出a的值；若不可能，请说明理由．
  组卷：119引用：2难度：0.1

  解析