2022-2023学年四川省成都市青羊区石室联中八年级（下）期末数学模拟试卷（四）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．若x＜y,则下列式子不成立的是（　　）

  A．x-1＜y-1

  B．-2x＜-2y

  C．x+3＜y+3

  D． x 2 ＜ y 2
  组卷：1075引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：4难度：0.9

  解析

• 3．多项式m²-4与多项式m²-4m+4的公因式是（　　）

  A．m-2

  B．m+2

  C．m+4

  D．m-4
  组卷：1677引用：6难度：0.7

  解析

• 4．点M（2，5）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点的坐标是（　　）

  A．（0，8）

  B．（0，2）

  C．（4，2）

  D．（4，8）
  组卷：94引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如果分式

  x

  2

  -

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．不存在
  组卷：1229引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是BC边上的中点，CA⊥AB，∠ACB=30°，OE=2，则AD的长是（　　）

  A．8

  B．4

  C．12

  D．10
  组卷：112引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠ADO的度数为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  组卷：2437引用：14难度：0.5

  解析

• 8．在▱ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若▱ABCD的周长为22cm,则△CDE的周长为（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  组卷：2698引用：18难度：0.8

  解析

五、解答题（共3小题，共30分）

• 25．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点P（a,b），Q（c,d），若点T（x,y）满足

  x

  =

  a

  +

  c

  3

  ，

  y

  =

  b

  +

  d

  3

  ，那么称点T是点P，Q的“芙蓉点”．
  例如：P（-2，8），Q（5，4），当点T（x,y）满足：

  x

  =

  -

  2

  +

  5

  3

  =

  1

  ，

  y

  =

  8

  +

  4

  3

  =

  4

  ，则点T（1，4）是点P，Q的“芙蓉点”．
  
  （1）已知点P（8，3），Q（-2，-12），点T是点P，Q的“芙蓉点”，则点T的坐标为

  ；
  （2）如图，点P为（-3，0），点Q（t,2t-3）是直线l上任意一点，点T（x,y）是点P，Q的“芙蓉点”．
  ①试确定y与x的关系式；
  ②若①中的函数图象交y轴于点M，直线l交y轴于点N，当以M，N，Q，T为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标；
  ③若直线PT与线段MN有交点，直接写出t的取值范围．
  组卷：1119引用：3难度：0.1

  解析

• 26．在△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB．若点D为AC上一点，连接BD，将BD绕点B顺时针旋转90°得到BE，连接CE，交AB于点F．
  （1）如图1，若∠ABE=75°，BD=4，求AC的长；
  （2）如图2，若AB=4，D为AC的中点，将△ABD绕点B旋转得△A′BD′，连接A′C、A′D，当A′D最小时，求S_△A'BC；
  （3）如图3，点G为BC的中点，连接FG交BD于点H．若∠ABD=30°，猜想线段DC与线段HG的数量关系，并写出证明过程．
  
  组卷：553引用：1难度：0.1

  解析