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2021-2022学年黑龙江省大庆中学高二（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1．已知全集U=R，集合M={x|（x-1）（x+2）≥0}，N={x|-1≤x≤2}，则（∁_∪M）∩N=（　　）
A．[-2，-1] B．[-1，2] C．[-1，1） D．[1，2]
组卷：36引用：3难度：0.9
解析
2．若不等式ax²+bx+2＞0的解集是
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
1
3
}
，则ax+b＞0的解集为（　　）
A．
（
-
∞
，-
1
6
）
B．
（
-
∞
，
1
6
）
C．
（
-
1
6
，
+
∞
）
D．
（
1
6
，
+
∞
）
组卷：1028引用：4难度：0.9
解析
3．已知函数f（x）的定义域为（-2，2），则函数
g
（
x
）
=
f
（
2
x
）
+
1
-
lgx
的定义域为（　　）
A．{x|0＜x＜4} B．{x|-4＜x＜10} C．{x|-1＜x＜1} D．{x|0＜x＜1}
组卷：338引用：2难度：0.7
解析
4．设a=3^0.7，b=（
1
3
）^-0.8，c=log_0.70.8，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：6521引用：37难度：0.8
解析
5．已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布N（105，σ²），且P（X＜120）=0.8，从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间（90，105）内的概率为（　　）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
组卷：99引用：5难度：0.7
解析
6．某班准备从甲、乙等5人中选派3人发言，要求甲乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（　　）
A．18种 B．36种 C．54种 D．60种
组卷：197引用：3难度：0.7
解析
7．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（　　）
A．
2
3
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
组卷：4952引用：34难度：0.8
解析

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四、解答题（本大题共5小题，共60.0分）

22．某射手每次射击击中目标的概率均为
3
4
，且各次射击的结果互不影响．
（1）假设这名射手射击3次，求至少2次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击3次，每次击中目标得10分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中目标，而另外1次未击中目标，则额外加10分，若3次全部击中，则额外加20分．用随机变量ξ表示射手射击3次后的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
组卷：25引用：1难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若关于x的方程
m
e
x
-
2
+
ln
m
x
+
2
=
0
（
m
＞
0
）
有两个不等的实数根x₁，x₂，求证：
m
（
e
x
1
+
e
x
2
）
-
2
＞
0
．
组卷：49引用：1难度：0.2
解析

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2021-2022学年黑龙江省大庆中学高二（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1．已知全集U=R，集合M={x|（x-1）（x+2）≥0}，N={x|-1≤x≤2}，则（∁∪M）∩N=（ ）

2．若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-12＜x＜13}，则ax+b＞0的解集为（ ）

3．已知函数f（x）的定义域为（-2，2），则函数g（x）=f（2x）+1-lgx的定义域为（ ）

4．设a=30.7，b=（13）-0.8，c=log0.70.8，则a,b,c的大小关系为（ ）

5．已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布N（105，σ2），且P（X＜120）=0.8，从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间（90，105）内的概率为（ ）

6．某班准备从甲、乙等5人中选派3人发言，要求甲乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（ ）

7．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）

四、解答题（本大题共5小题，共60.0分）

23．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若关于x的方程mex-2+lnmx+2=0（m＞0）有两个不等的实数根x1，x2，求证：m（ex1+ex2）-2＞0．

1．已知全集U=R，集合M={x|（x-1）（x+2）≥0}，N={x|-1≤x≤2}，则（∁_∪M）∩N=（　　）

2．若不等式ax²+bx+2＞0的解集是
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
1
3
}
，则ax+b＞0的解集为（　　）

3．已知函数f（x）的定义域为（-2，2），则函数
g
（
x
）
=
f
（
2
x
）
+
1
-
lgx
的定义域为（　　）

4．设a=3^0.7，b=（
1
3
）^-0.8，c=log_0.70.8，则a,b,c的大小关系为（　　）

5．已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布N（105，σ²），且P（X＜120）=0.8，从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间（90，105）内的概率为（　　）

6．某班准备从甲、乙等5人中选派3人发言，要求甲乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（　　）

7．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（　　）

23．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若关于x的方程
m
e
x
-
2
+
ln
m
x
+
2
=
0
（
m
＞
0
）
有两个不等的实数根x₁，x₂，求证：
m
（
e
x
1
+
e
x
2
）
-
2
＞
0
．