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2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县五校联考九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/28 18:0:8

一.单项选择题（每题3分，共30分）

1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是-6，常数项是1的方程是（　　）
A．3x²+1=6x B．3x²-1=6x C．3x²+6x=1 D．3x²-6x=1
组卷：1486引用：10难度：0.8
解析
2．用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）
A．（x+4）²=-9 B．（x+4）²=-7 C．（x+4）²=25 D．（x+4）²=7
组卷：879引用：11难度：0.7
解析
3．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　）
A．
1
2
x（x-1）=36 B．
1
2
x（x+1）=36
C．x（x-1）=36 D．x（x+1）=36
组卷：3631引用：44难度：0.8
解析
4．若关于x的一元二次方程x（x-1）+bx=0有两个相等的实数根，则实数b的值为（　　）
A．-1 B．1 C．-2或2 D．-3或1
组卷：431引用：3难度：0.7
解析
5．二次函数y=（x-2）²+3的图象的顶点坐标是（　　）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
组卷：3231引用：34难度：0.6
解析
6．与y=2x²+3x+1形状相同的抛物线解析式为（　　）
A．y=1+
1
2
x² B．y=（2x+1）² C．y=（x-1）² D．y=-2x²
组卷：395引用：7难度：0.6
解析
7．已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（0，y₃）在抛物线y=-（x+1）²+2上，则下列结论正确的是（　　）
A．y₃＞y₂＞y₁ B．y₃＞y₁＞y₂ C．y₁＞y₂＞y₃ D．y₂＞y₁＞y₃
组卷：178引用：2难度：0.6
解析
8．函数y=ax²与y=ax+a（a＜0）在同一平面直角坐标系内图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：978引用：3难度：0.5
解析

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三.解答题（63分）

23．某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为14元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出260千克，如果售价为25元/千克，那么每天可售出210千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该超市每天要获得利润1920元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x应定于多少元？
（3）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？
组卷：413引用：5难度：0.6
解析
24．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（-1，0）和B（0，3），其顶点的横坐标为1．
（1）求抛物线的表达式．
（2）若直线x=m与x轴交于点N，在第一象限内与抛物线交于点M，当m取何值时，使得AN+MN有最大值，并求出最大值．
（3）若点P为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴上一动点，将抛物线向左平移1个单位长度后，Q为平移后抛物线上一动点．在（2）的条件下求得的点M，是否能与A、P、Q构成平行四边形？若能构成，求出Q点坐标；若不能构成，请说明理由．
组卷：2370引用：4难度：0.2
解析