2022-2023学年湖南省衡阳实验中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．下列各式中：①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x²-5x-1．是方程的是（　　）

  A．①④

  B．①②⑤

  C．①④⑤

  D．①②④⑤
  组卷：1495引用：11难度：0.8

  解析

• 2．若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  组卷：5391引用：41难度：0.9

  解析

• 3．解方程

  x

  3

  =

  1

  -

  x

  -

  1

  5

  时，去分母正确的是（　　）

  A．5x=1-3（x-1）	B．x=1-（3x-1）
  C．5x=15-3（x-1）	D．5x=3-3（x-1）
  组卷：380引用：7难度：0.6

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A． 2 ， 3 ， 4 都是无理数

  B．绝对值最小的实数是0

  C．实数分为正实数和负实数两类

  D．无理数包括正无理数、负无理数和零
  组卷：275引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

• 6．从长度为1、3、5、7的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（　　）

  A．1，3，5

  B．1，3，7

  C．1，5，7

  D．3，5，7
  组卷：296引用：3难度：0.6

  解析

• 7．不等式组

  2 x - 2 ≤ 4

  8 - 4 x ＜ 0

  的解集在数轴上表示正确的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：120引用：3难度：0.7

  解析

• 8．能够铺满地面的正多边形组合是（　　）

  A．正六边形和正五边形	B．正方形和正八边形
  C．正五边形和正八边形	D．正三角形和正八边形
  组卷：341引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共8题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
  
  （1）如图1，若∠A=80°，求∠BPC的度数；
  （2）如图2．作△ABC外角∠MBC，∠NCB的平分线，相交于点Q．试探索∠BQC与∠A之间的数量关系；
  （3）如图3，在图2中延长线段BP，QC．交于点E，若在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．
  组卷：965引用：6难度：0.2

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• 26．如图，有一副直角三角板如图1放置（其中∠D=45°，∠C=30°），PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
  （1）在图1中，∠DPC=

  ；
  （2）①如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PC∥DB成立；
  ②如图3，在图1基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，当PC转到与PM位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当∠CPD=∠BPM时，求旋转的时间是多少？
  
  组卷：1191引用：9难度：0.3

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