2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试10（集合到等比数列）

一、选择题：共10个小题，每小题5分，共50分．

• 1．“b²=ac”是“a,b,c成等比数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：34引用：23难度：0.9

  解析

• 2．设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（　　）

  A．a＞0，d＞0

  B．a＞0，d＜0

  C．a＜0，d＞0

  D．a＜0，d＜0
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  组卷：1375引用：84难度：0.9

  解析

• 4．数列{a_n}的前n项和S_n=n²+1是a_n=2n-1成立的（　　）

  A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 5．函数y=log₄（1-2x+x²）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 6．设函数f（x）=ln（x-1）（2-x）的定义域是A，函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  a

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围是（　　）

  A．a＞3

  B．a≥3

  C． a ＞ 5

  D． a ≥ 5
  组卷：81引用：7难度：0.7

  解析

• 7．等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　）

  A．130

  B．170

  C．210

  D．260
  组卷：7957引用：110难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 20．解关于x的不等式

  a

  x

  2

  ax

  -

  1

  ＞x（a∈R）．
  组卷：153引用：9难度：0.1

  解析

• 21．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称点（x₀，f（x₀））为函数f（x）的不动点．
  （1）若函数f（x）=ax²+bx-2b（a≠0）有不动点（0，0）和（1，1），求f（x）的解析表达式；
  （2）若对于任意实数b,函数f（x）=ax²+bx-2b总有2个相异的不动点，求实数a的取值范围；
  （3）若定义在R上的函数g（x）满足g（-x）=-g（x），且g（x）存在（有限的）n个不动点，求证：n必为奇数．
  组卷：36引用：1难度：0.1

  解析