2022-2023学年广东省东莞市新世纪英才学校九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5372引用：291难度：0.8

  解析

• 2．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（　　）

  A．74

  B．44

  C．42

  D．40
  组卷：235引用：6难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（3，2）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  组卷：349引用：6难度：0.9

  解析

• 4．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：4223引用：142难度：0.9

  解析

• 5．若式子

  2

  x

  -

  4

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  组卷：2882引用：58难度：0.9

  解析

• 6．不等式3（1-x）＞2-4x的解在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：567引用：16难度：0.6

  解析

• 7．将抛物线y=2（x-3）²+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　）

  A．y=2（x-6）2	B．y=2（x-6）2+4
  C．y=2x2	D．y=2x2+4
  组卷：3141引用：47难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，则∠BCD=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1355引用：22难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点，

  ˆ

  AC

  =

  ˆ

  CD

  =

  ˆ

  DB

  ，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线．
  （2）若直径AB=6，求AD的长．
  组卷：1954引用：22难度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，-2）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）如图，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，连接BD，记△BDE的面积为S₁，△ABE的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  组卷：281引用：2难度：0.4

  解析