2022年黑龙江省大庆市中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数：-4，-2.8，0，|-4|，其中比-3小的数是（　　）

  A．-4

  B．|-4|

  C．0

  D．-2.8
  组卷：2684引用：41难度：0.8

  解析

• 2．2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（　　）

  A．55×106

  B．5.5×107

  C．5.5×108

  D．0.55×108
  组卷：532引用：22难度：0.8

  解析

• 3．已知a,b是两个连续整数，a＜

  3

  -1＜b,则a,b分别是（　　）

  A．-2，-1

  B．-1，0

  C．0，1

  D．1，2
  组卷：1448引用：15难度：0.7

  解析

• 4．使得函数y=

  x

  x

  +

  2

  有意义的自变量的取值范围是（　　）

  A．x≥-2

  B．x≥-2且x≠0

  C．x≠0

  D．x＞-2
  组卷：626引用：2难度：0.8

  解析

• 5．关于反比例函数y=

  1

  -

  p

  x

  的下列说法：①若其图象在第三、一象限，则p＜1；②若其图象上两点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂，则p＞1；③其图象与坐标轴没有公共点．其中正确的说法是（　　）

  A．①

  B．①②

  C．①②③

  D．②③
  组卷：997引用：4难度：0.5

  解析

• 6．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　）

  A．A代表

  B．B代表

  C．C代表

  D．B代表
  组卷：2415引用：16难度：0.7

  解析

• 7．小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（　　）

  A．平均数是 23 4	B．众数是10
  C．中位数是8.5	D．方差是 25 3
  组卷：398引用：7难度：0.7

  解析

• 8．圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（　　）

  A．2：3

  B．4：5

  C．2：1

  D．2：9
  组卷：256引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如图，已知四边形ABCD为正方形AB=2

  2

  ，点E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．在下列结论中：①矩形DEFG是正方形；②2CE+CG=

  2

  AD；③CG平分∠DCF；④CE=CF．其中正确的结论有（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：2667引用：10难度：0.3

  解析

三、解答题（共66分）

• 27．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，AB为直径的圆交AC于点D，连接BD，E是BC的中点，连接ED并延长，交BA的延长线于点F．
  （1）求证：FD是⊙O的切线；
  （2）求证：FD•BC=FB•AB；
  （3）若BC=4，FB=8，求AB的长．
  组卷：220引用：1难度：0.4

  解析

• 28．如图，已知抛物线y=

  1

  4

  x²+bx+c与y轴交于点C（0，2），对称轴为直线x=2，直线y=kx（k＞0）分别交抛物线于点A，B（点A在点B的左边），直线y=mx+n分别交y轴、x轴于点D，E（4，0），交抛物线y轴右侧部分于点F，交AB于点P，且OC=CD．
  （1）求抛物线及直线DE的函数表达式；
  （2）若G为直线DE下方抛物线上的一个动点，连接GD，GF，求当△GDF面积最大时，点G的坐标及△GDF面积的最大值；
  （3）求

  OP

  OA

  +

  OP

  OB

  的值．
  组卷：235引用：1难度：0.3

  解析