2021-2022学年四川师大附属第一实验中学九年级（上）入学数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：356引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =0	B．ax2+by+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y2=0
  组卷：298引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列不等式的变形不正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a+3＞b+3	B．若a＜b,则-a＞-b
  C．若- 1 2 x＜y,则x＞-2y	D．若-2x＞a,则x＞- 1 2 a
  组卷：1764引用：5难度：0.8

  解析

• 4．使代数式

  x

  -

  3

  x

  -

  4

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＞4

  D．x≥3且x≠4
  组卷：4898引用：63难度：0.9

  解析

• 5．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：1004引用：15难度：0.9

  解析

• 6．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．4：5

  D．4：9
  组卷：3199引用：31难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线y=x+2与直线y=ax+4相交于点P（m,3），则关于x的不等式x+2＜ax+4的解集为（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞3

  D．x＜3
  组卷：301引用：8难度：0.6

  解析

• 8．x=1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，则2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  组卷：4383引用：62难度：0.9

  解析

• 9．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（　　）

  A． 240 x - 20 - 120 x =4	B． 240 x + 20 - 120 x =4
  C． 120 x - 240 x - 20 =4	D． 120 x - 240 x + 20 =4
  组卷：2564引用：36难度：0.7

  解析

五、解答题（共30分）

• 26．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=6，BC=3，DE⊥AB于E，AC交DE于F．
  （1）若∠DAB=60°，求CD的值；
  （2）若CD=4，求

  AF

  FC

  的值；
  （3）若CD=6，过A点作AM∥CD交CE的延长线于M，求

  ME

  EC

  的值．
  
  组卷：243引用：2难度：0.6

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=x+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l₂：y=kx+b交x轴于点C，且l₂与l₁关于y轴对称．
  （1）求直线l₂的函数表达式；
  （2）点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针α度后得到线段DF．
  （ⅰ）如图2，当点D的坐标为（-2，m），α=45°，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE的长；
  （ⅱ）如图3，当点D的坐标为（-1，n），α=90°，且点E恰好和原点O重合时，在直线y=3-

  13

  上是否存在一点G，使得∠DGF=∠DGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1106引用：2难度：0.3

  解析