2023-2024学年湖北省荆门市京山市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．方程5x²-1=4x的二次项系数和一次项系数分别为（　　）

  A．5和4

  B．5和-4

  C．5和-1

  D．5和1
  组卷：809引用：9难度：0.9

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• 2．下列现象中，不属于旋转变换的是（　　）

  A．钟摆的运动	B．行驶中的汽车车轮
  C．方向盘的转动	D．电梯的升降运动
  组卷：203引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在二次函数y=x²-2x-3中，若函数值小于0，则结合函数图象判断x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1或x＞3

  B．-1＜x＜3

  C．x＞1或x＜-3

  D．-3＜x＜1
  组卷：127引用：4难度：0.5

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• 4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（　　）

  A．x（x+1）=28	B．x（x-1）=28
  C． 1 2 x（x+1）=28	D． 1 2 x（x-1）=28
  组卷：358引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上．已知∠A=33°，∠B=30°，则∠ACE的大小是（　　）

  A．63°

  B．58°

  C．54°

  D．52°
  组卷：1312引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m,水面下降2.5m,水面宽度增加（　　）

  A．1m

  B．2m

  C．3m

  D．6m
  组卷：3093引用：26难度：0.7

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• 7．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1935引用：19难度：0.9

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• 8．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为（　　）

  A．12秒

  B．16秒

  C．20秒

  D．24秒
  组卷：293引用：1难度：0.6

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三、解答题（本题共8小题，共72分）

• 23．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
  （1）在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；
  （2）求证：AM⊥DM；
  （3）当α=

  ，AM=DM．
  组卷：512引用：3难度：0.1

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• 24．已知，如图，抛物线y=ax²+2ax+c与y轴负半轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D是第三象限抛物线上的动点，当四边形ABCD面积最大时，求出此时面积的最大值和点D的坐标．
  （3）将抛物线y=ax²+2ax+c向右平移2个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点M，N在原抛物线的对称轴上，H为平移后的抛物线上一点，当以A、M、H、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点H的坐标．
  组卷：589引用：4难度：0.3

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