2019-2020学年吉林省第二实验学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：8227引用：367难度：0.9

  解析

• 2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m²的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．63.2×104

  B．6.32×105

  C．0.632×106

  D．6.32×106
  组卷：170引用：53难度：0.9

  解析

• 3．计算（a²）³的结果是（　　）

  A．3a2

  B．a5

  C．a6

  D．a3
  组卷：351引用：55难度：0.9

  解析

• 4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（　　）

  A．主视图相同

  B．俯视图相同

  C．左视图相同

  D．主视图、俯视图、左视图都相同
  组卷：271引用：68难度：0.9

  解析

• 5．方程x²-2x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．只有一个实数根
  C．没有实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：1633引用：84难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  组卷：874引用：70难度：0.9

  解析

• 7．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（　　）

  A．800sinα米

  B．800tanα米

  C． 800 sinα 米

  D． 800 tanα 米
  组卷：2145引用：32难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，m）在直线y=2x+3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=-x+b上，则b的值为（　　）

  A．-2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：537引用：57难度：0.9

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A、B重合），作∠DPQ=60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示线段DC的长；
  （2）当点Q与点C重合时，求t的值；
  （3）设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
  （4）当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，直接写出t的值．
  组卷：1798引用：5难度：0.1

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，6），（6，0），抛物线y=-（x-m）²+n的顶点P在折线OA-AB上运动．
  （1）当点P在线段OA上运动时，抛物线y=-（x-m）²+n与y轴交点坐标为（0，c）．
  ①用含m的代数式表示n,
  ②求c的取值范围．
  （2）当抛物线y=-（x-m）²+n经过点B时，求抛物线所对应的函数表达式；
  （3）当抛物线与△ABO的边有三个公共点时，直接写出点P的坐标．
  组卷：428引用：5难度：0.3

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