2023年福建省福州市台江区鳌峰学校中考数学模拟试卷

一、单选题

• 1．如果室内温度为25℃，室外温度为-2℃，则室内温度比室外温度高（　　）

  A．23℃

  B．-23℃

  C．27℃

  D．-27℃
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的石板凳，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：3难度：0.8

  解析

• 3．近年来，金东区积极构建消费和谐关系，促进消费维权协同共治，助力经济平稳健康发展．过去一年，金东区加大处置投诉举报件的力度，为消费者挽回经济损失4790000元．其中数字4790000用科学记数法可表示为（　　）

  A．479×104

  B．4.79×105

  C．47.9×105

  D．4.79×106
  组卷：95引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3÷a3=a	B．4a3•3a2=12a6
  C．（a2）3=a6	D．（3a2）3=9a6
  组卷：120引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列图形中，既为轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 6．某校要从四名选手中选取一名同学代表学校参加武汉市“小小外交家”比赛，四名同学平均成绩

  x

  及其方差x² 如表所示，如果要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参赛，则应选择的学生是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	8	9	9	8
  x2	1.2	1.3	1	1

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：122引用：3难度：0.7

  解析

• 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  组卷：1785引用：117难度：0.7

  解析

• 8．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：4028引用：42难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．（1）已知：等腰△ABC，∠A=120°，AB=AC，若AB=1，则BC的长是

  ．
  （2）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是△ABC外一点，点D与点C在直线AB的异侧，且点D，A，C不共线，连接AD，BD，CD，满足∠ADB=45°．求证：BD²+2AD²=DC²．
  （3）如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=2，AC=4，DC=6，点E是线段DC上的一个动点（点E不与点C和点D重合），连接BE，过点C作CF⊥BE交BE于点F，点G在线段BF上，且满足∠FCG=30°，点M是线段AC上的动点，点N是线段AB上的动点．当点G在△ABC的内部时，是否存在△MNG周长的最小值？如果存在，请你求出△MNG周长的最小值；如果不存在，请你说明理由．
  
  组卷：614引用：3难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx经过点（2，8），（4，8）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₁）均在该抛物线上，且x₁＜x₂≤4，求

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  的取值范围；
  （3）若点A为抛物线上的动点，点B（3，7），则以线段AB为直径的圆截直线y=

  29

  4

  所得弦的长是否为定值？若是，求出它的值；若不是，请说明理由．
  组卷：444引用：2难度：0.3

  解析