2023年陕西省咸阳市永寿县中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．如图，点A、B在数轴上对应的数分别是-2和3，则AB的长为（　　）

  A．1

  B．5

  C．2

  D．3
  组卷：627引用：1难度：0.8

  解析

• 2．小丽将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．有

  B．事

  C．竟

  D．成
  组卷：71引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知直线a∥b,∠1=24°，∠2=66°，则∠A的度数为（　　）

  A．42°

  B．44°

  C．46°

  D．48°
  组卷：124引用：4难度：0.7

  解析

• 4．计算a³•（ab）²的结果是（　　）

  A．a5b2

  B．a5b5

  C．a4b2

  D．a4b
  组卷：135引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为AD的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：344引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，一次函数y=2x+1的图象与y=kx+b的图象相交于点A，则方程组

  2 x - y = - 1

  kx - y = - b

  的解是（　　）

  A． x = 3 y = 7

  B． x = 3 y = 2

  C． x = 1 y = 3

  D． x = 2 y = 3
  组卷：1799引用：15难度：0.6

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接OA，OC，AC，已知∠ACO=40°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：267引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知二次函数y=2x²-4bx-5（b≥-1），当-3≤x≤1时，函数的最小值为-13，则b的值为（　　）

  A． 5 2

  B．2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：382引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．陕西大樱桃发展十分迅速，后来居上，成为我国三大樱桃产地之一，其中，铜川大樱桃最为出名，先后荣获“国家地理标志保护产品”“中国优质甜樱桃之都”等殊荣，每到樱桃成熟的季节，就会有大批的水果商收购樱桃．今年某村在销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为2.4万元/吨时，每天可售出13吨，每吨每涨0.2万元，每天的销量将减少1吨，据测算，每吨平均投入成本1万元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价不低于2.4万元/吨，不高于4.5万元/吨．设樱桃的批发价为x（万元/吨），每天获得的利润为y（万元），请解答下列问题：
  （1）用含x的代数式表示每天樱桃的销售量为

  （吨），并求出每天获得的利润y（万元）与批发价x（万元/吨）之间的函数关系式；
  （2）若该村每天批发樱桃要盈利15万元，求樱桃的批发价应定为多少万元/吨？
  （3）当樱桃的批发价定为多少万元时，每天所获的利润最大，并求出最大利润．
  组卷：224引用：2难度：0.7

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• 26．【定义新知】：如图1，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，点A的对称点F落在BC边上，再将纸片沿CE折叠，点D的对称点也与F重合，折叠后的两个三角形拼合成一个三角形（△BCE），这个三角形称为叠合三角形．类似地，对多边形进行折叠，若折叠后的图形恰好可以拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，则这样的矩形称为叠合矩形．
  
  【问题探究】：（1）图1中叠合△BCE的底边BC与高EF的长度之比为

  ；
  （2）将▱ABCD纸片按图2中的方式折叠成一个叠合矩形MNPQ，若AD=13，MN=5，求叠合矩形MNPQ的面积；
  【问题解决】：（3）已知四边形ABCD纸片是一个直角梯形，满足AB∥CD，AB⊥BC，点F为BC的中点，EF⊥BC，AD=10，BC=8，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．
  ①如图3，若线段EF是其中的一条折痕，请你在图中画出叠合正方形的示意图，并求出AB和CD的长；
  ②如图4，若线段EF是叠合正方形的其中一条对角线，请你在图中画出叠合正方形的示意图，并求出此时AB和CD的长．
  组卷：111引用：1难度：0.5

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