2021-2022学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷上对应的位置．

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．2

  B． - 1 3

  C． 3

  D． 1 . • 0 • 5
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 3．计算（3a³）²的结果是（　　）

  A．9a6

  B．9a5

  C．6a6

  D．6a5
  组卷：662引用：5难度：0.6

  解析

• 4．若x＞y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-x＞-y

  B．2x＜2y

  C． x 6 ＜ y 6

  D．x+4＞y+4
  组卷：535引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AB=CD	B．AB=CD，AD=BC
  C．AB∥CD，∠B=∠D	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：1207引用：12难度：0.5

  解析

• 6．如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=3，AE平分∠BAD交DC于点E，则CE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  组卷：650引用：3难度：0.6

  解析

• 7．估计

  5

  ×

  30

  -4

  6

  的值应该在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：92引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的直角顶点C在x轴上，点A在y轴上，若点B坐标为（6，1），则点A坐标为（　　）

  A．（4，0）

  B．（5，0）

  C．（0，4）

  D．（0，5）
  组卷：1003引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或步骤．

• 25．“红缬退风花著子，绿针浮水稻抽秧”这是宋朝诗人姚孝锡所作．诗中咏诵的“水稻”是我国种植的重要经济作物．某村在政府的扶持下建起了水稻种植基地，准备种植甲，乙两种水稻，若种植20亩甲种水稻和30亩乙种水稻，共需投入22万元；若种植30亩甲种水稻和20亩乙种水稻，共需投入23万元．
  （1）种植甲，乙两种水稻，每亩各需投入多少万元？
  （2）经测算，种植甲种水稻每亩可获利a（a＞0且a为常数）万元，种植乙种水稻每亩可获利0.8万元，村里投入50万元用来种植这两种水稻，若要求甲种水稻的种植面积不能少于乙种水稻种植面积的

  6

  5

  倍，且不能多于乙种水稻种植面积的

  16

  5

  倍．设种植乙种水稻m亩，该村种植两种水稻共获利W万元，请求出W关于m的函数表达式，并求出最大获利（用含a的代数式表示）．
  组卷：367引用：1难度：0.2

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• 26．在平行四边形ABCD中，连接BD，若BD⊥CD，点E为边AD上一点，连接CE．
  
  （1）如图1，点G在BD上，且DG=DC，连接CG，过G作GH⊥CE于点H，连接DH并延长交AB于点M，若HG=BM，求证：BM+

  2

  DH=DB；
  （2）如图2，∠ABC=120°，AB=

  5

  ，点N在BC边上，BC=4CN，若CE是∠DCB的角平分线，线段PQ（点P在点Q的左侧）在线段CE上运动，PQ=

  15

  2

  ，连接BP、NQ，请直接写出BP+PQ+QN的最小值．
  组卷：832引用：1难度：0.3

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