2023-2024学年江苏省南京市建邺区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：2150引用：35难度：0.9

  解析

• 2．关于x的一元二次方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  组卷：1231引用：13难度：0.9

  解析

• 3．学校食堂有15元，18元，20元三种盒饭供学生选择（每人购一份）．某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是（　　）

  A．15元

  B．16元

  C．17元

  D．18元
  组卷：703引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．两个半圆是等弧

  B．三个点确定一个圆

  C．相等的弦所对的弧相等

  D．圆的内接平行四边形是矩形
  组卷：318引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，⊙O的弦AB，DC的延长线相交于点E，∠AOD=142°，

  ˆ

  BC

  为64°，则∠AED的度数为（　　）

  A．38°

  B．39°

  C．40°

  D．41°
  组卷：516引用：3难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根之和是m,两根之积是n,则关于t的方程a（t+1）²+b（t+1）+c=0的两根之积是（　　）

  A．n+m-1

  B．n+m+1

  C．n-m+1

  D．n-m-1
  组卷：1050引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置）

• 7．方程x²-2x=0的解为

  ．
  组卷：2265引用：206难度：0.9

  解析

• 8．据调查，某班40位同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的中位数是

  码．

  尺码/码	35	36	37	38	39	40	41	42
  人数	3	4	6	8	7	5	4	3
  组卷：157引用：1难度：0.8

  解析

• 9．在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为

   

  ．
  组卷：2243引用：29难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=16cm,BD=12cm,动点M从点A出发沿AC方向以2cm/s的速度运动到点C，动点N从点B出发沿BD方向以1cm/s的速度运动到点D．若点M，N同时出发，其中一个点停止运动时，另一个点也停止运动．
  （1）出发1秒钟时，△MON的面积=

  cm²；
  （2）出发几秒钟时，△MON的面积为1cm²？
  组卷：291引用：5难度：0.5

  解析

• 27．如图，已知△ABC和长度为m的线段．用圆规与无刻度直尺分别作出满足下列条件的圆．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
  （1）求作⊙A，使其与线段BC相交所形成的弦的长度为m.
  （2）求作⊙O，使其与△ABC各边相交所形成的弦的长度均为m.
  组卷：468引用：1难度：0.5

  解析