人教A版必修1《5.6.2 函数y=Asin（ωx+φ）的图象》2019年同步练习卷

一、选择题

• 1．已知简谐运动

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  π

  3

  x

  +

  φ

  ）

  （

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为（　　）

  A．T=6，φ= π 6

  B．T=6，φ= π 3

  C．T=6π，φ= π 6

  D．T=6π，φ= π 3
  组卷：708引用：21难度：0.9

  解析

• 2．同时具有性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线

  x

  =

  π

  3

  对称；③在

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  上是增函数．”的一个函数为（　　）

  A． y = sin （ x 2 + π 6 ）	B． y = cos （ x 2 - π 6 ）
  C． y = cos （ 2 x + π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  组卷：342引用：33难度：0.9

  解析

• 3．要得到函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的图象，只需将函数g（x）=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 6 个单位	B．向右平移 π 6 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：525引用：9难度：0.8

  解析

• 4．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ，则（　　）

  A．B=1

  B．φ= π 6

  C．ω=1

  D．A=4
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 5．将函数y=sin（2x+

  π

  5

  ）的图象向右平移

  π

  10

  个单位长度，所得图象对应的函数（　　）

  A．在区间[ 3 π 4 ， 5 π 4 ]上单调递增

  B．在区间[ 3 π 4 ，π]上单调递减

  C．在区间[ 5 π 4 ， 3 π 2 ]上单调递增

  D．在区间[ 3 π 2 ，2π]上单调递减
  组卷：8238引用：30难度：0.7

  解析

五、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

• 14．函数f（x）=3sin（2x-

  π

  3

  ）的图象为C，则以下结论中正确的是

  ．（写出所有正确结论的编号）．
  ①图象C关于直线x=

  π

  12

  对称；
  ②图象C关于点

  （

  2

  π

  3

  ，

  0

  ）

  对称；
  ③函数f（x）在区间（-

  π

  12

  ，

  5

  π

  12

  ）内是增函数；
  ④由y=3sin2x的图象向右平移

  π

  3

  个单位长度可以得到图象C．
  组卷：138引用：8难度：0.5

  解析

六、解答题（共1小题，满分0分）

• 15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的一系列对应值如表：

  x	- π 6	π 3	5 π 6	4 π 3	11 π 6	7 π 3	17 π 6	10 π 3
  y	-1	1	3	1	-1	1	3	1

  （1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；
  （2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）的最小正周期为

  2

  π

  3

  ，当x∈[0，

  π

  3

  ]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．
  组卷：89引用：4难度：0.5

  解析