冀教新版八年级（上）中考题单元试卷：第17章 特殊三角形（04）

一、选择题（共13小题）

• 1．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）

  A．48

  B．60

  C．76

  D．80
  组卷：3538引用：139难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：1259引用：76难度：0.9

  解析

• 3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．25
  组卷：4167引用：89难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=

  5

  ，则BC的长为（　　）

  A． 3 -1

  B． 3 +1

  C． 5 -1

  D． 5 +1
  组卷：18677引用：61难度：0.9

  解析

• 5．如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：3397引用：75难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=8，AD=4，则图中长为4

  3

  的线段有（　　）

  A．4条

  B．3条

  C．2条

  D．1条
  组卷：2786引用：51难度：0.7

  解析

• 7．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）

  A．4.8

  B．4.8或3.8

  C．3.8

  D．5
  组卷：17166引用：59难度：0.5

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（　　）

  A．2 3

  B． 10

  C．2 2

  D． 6
  组卷：5884引用：76难度：0.5

  解析

• 9．在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（　　）

  A． 7 12

  B． 7 36 15

  C． 3 4 7

  D． 7 4 15
  组卷：2507引用：50难度：0.5

  解析

• 10．如图，△ABC中，BC=AC，D、E两点分别在BC与AC上，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于F点．若AD=4，CD=3，则关于∠FBD、∠FCD、∠FCE的大小关系，下列何者正确？（　　）

  A．∠FBD＞∠FCD

  B．∠FBD＜∠FCD

  C．∠FCE＞∠FCD

  D．∠FCE＜∠FCD
  组卷：850引用：51难度：0.5

  解析

三、解答题（共4小题）

• 29．如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
  
  sin²A₁+sin²B₁=

  ；sin²A₂+sin²B₂=

  ；sin²A₃+sin²B₃=

  ．
  （1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin²A+sin²B=

  ．
  （2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．
  （3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=

  5

  13

  ，求sinB．
  组卷：810引用：61难度：0.3

  解析

• 30．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若

  CE

  DE

  =

  2

  3

  ，求cos∠ABC的值．
  组卷：1074引用：50难度：0.3

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