2023年河北省石家庄市裕华区中考数学质检试卷（3月份）

一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列四个实数中，最大的数是（　　）

  A． 2

  B．0

  C．-4

  D．π
  组卷：201引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：182引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列运算结果为-2的是（　　）

  A．（-2）×1

  B．-1+1

  C．+|-2|

  D．-12
  组卷：242引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图是由6个等边三角形组成的中心对称图形，点A，B，C是三角形的顶点，D是边AC的中点，则该图形的对称中心是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：152引用：5难度：0.8

  解析

• 5．与算式3⁴+3⁴+3⁴的运算结果相等的是（　　）

  A．34

  B．35

  C．43

  D．312
  组卷：336引用：4难度：0.7

  解析

• 6．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（　　）

  A．10

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：499引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，一副普通扑克牌中的13张黑桃牌（J代表11，Q代表12，K代表13），将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数是2的倍数的概率为（　　）

  A． 4 13

  B． 5 13

  C． 6 13

  D． 1 2
  组卷：47引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向右转60°航行到B处，再向左转90°继续航行，此时的航行方向为（　　）

  A．北偏西30°

  B．北偏东30°

  C．西偏北30°

  D．南偏东60°
  组卷：190引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，建立如图所示的平面直角坐标系，球的抛出路线是抛物线L₁：y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx的一部分，斜坡可以看作直线L₂：y=

  1

  2

  x的一部分．若小球经过点（6，6），解答下列问题：
  （1）求抛物线L₁的表达式，并直接写出抛物线L₁的对称轴；
  （2）小球在斜坡上的落点为A，求A点的坐标；
  （3）在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由；
  （4）直接写出小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．
  组卷：322引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图1，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=120°．动点P从点B出发，沿BC-CD边以每秒1个单位长度的速度运动，到点D时停止，连接AP，点Q与点B关于直线AP对称，连接AQ，PQ．设运动时间为t（秒）．
  
  （1）菱形ABCD对角线AC的长为

  ；
  （2）如图2，当点Q恰在AC上时，求t的值；
  （3）当CP=3时，求△APQ的周长；
  （4）直接写出在整个运动过程中，线段AQ扫过的面积．
  组卷：172引用：2难度：0.4

  解析