2022-2023学年陕西省榆林市定边四中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，现用分层抽样的方法在162人中抽取一个样本，已知在中年人中抽了12人，则青年人中应抽取的人数为（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  组卷：122引用：2难度：0.8

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• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

  B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

  C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

  D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
  组卷：136引用：22难度：0.9

  解析

• 3．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）

  A．“至少有一个红球”与“都是黑球”

  B．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

  C．“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”

  D．“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”
  组卷：1569引用：59难度：0.7

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• 4．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

  ˆ

  y

  =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg

  B．回归直线过样本点的中心（ x ， y ）

  C．若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

  D．y与x具有正的线性相关关系
  组卷：910引用：174难度：0.5

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• 5．已知某人在某种条件下射击命中的概率是

  1

  2

  ，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：74引用：3难度：0.9

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• 6．在区间（15，25]内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17＜a＜20的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 10

  D． 5 10
  组卷：109引用：3难度：0.9

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• 7．数字1，2，3，4任意组合成没有重复数字的四位数，则它为偶数的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：8引用：2难度：0.7

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三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．截止2020年11月23日，国务院扶贫办确定的全国832个贫困县已全部脱贫摘帽，各地为持续巩固脱贫攻坚成果，都建立了防止返贫检测和帮扶机制，为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在A乡镇的3个脱贫村，B乡镇的2个脱贫村以及C乡镇的2个脱贫村中，随机抽取2个村庄进一步实施产业帮扶．
  （1）求抽取的2个村庄来自同1个乡镇的概率；
  （2）求抽取的2个村庄中至少有1个来自A乡镇的概率．
  组卷：22引用：3难度：0.7

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• 22．某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．
  （Ⅰ）求直方图中x的值；
  （Ⅱ）求理科综合分数的众数和中位数；
  （Ⅲ）在理科综合分数为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在[220，240）的学生中应抽取多少人？
  组卷：910引用：20难度：0.5

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