2009年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小高组）

一、填空题。

• 1．计算：21

  21

  286

  ÷6

  647

  2530

  ×

  1370

  2829

  =

  ．
  组卷：45引用：1难度：0.4

  解析

• 2．如图，在方框中填入适当的数字，使得右边除法算式成立．已知商为奇数，那么除数是多少？
  
  组卷：90引用：2难度：0.5

  解析

• 3．用0、0、1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、8、8、9、9组成五个四位数，要求这五个数的和的各位数字都是奇数，这个和最大值是多少？
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在新年联欢会上，某班组织了一场飞镖比赛．如图，飞镖的靶子分为三块区域，分别对应17分、11分和4分．每人可以扔若干次飞镖，脱靶不得分，投中靶子就可以得到相应的分数．试问：如果比赛规定恰好投中100分才能获奖，要想获奖至少需要投中几个飞镖？如果规定恰好投中120分才能获奖，要想获奖至少需要投中几个飞镖？
  组卷：79引用：5难度：0.9

  解析

• 5．在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物，有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗，其余动物都是正常的，一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的 动物村庄里有狗比猫多180只，那么，狗的数目是

  只．
  组卷：85引用：2难度：0.3

  解析

一、填空题。

• 14．图中的（1）（2）（3）（4）是同样的小等边三角形，（5）（6）也是等边三角形且边长为（1）的2倍，（7）（8）（9）（10）是同样的等腰直角三角形，（11）是正方形．那么，以（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）为平面展开图的立体图形的体积是以（1）（2）（3）（4）为平面展开图的立体图形体积的

  倍．
  组卷：31引用：4难度：0.1

  解析

• 15．老师给前来参加“迎春晚会”的31位同学发放编号1，2，…，31．如果有两位同学的编号的乘积是他们编号和的倍数，则称这两位同学是“好朋友”．从这31位同学中至少需要选出

  人，才能保证在选出的人中一定可以找到两位同学是“好朋友”．
  组卷：12引用：1难度：0.1

  解析