青岛新版九年级（上）中考题单元试卷：第3章 对圆的进一步认识（17）

一、选择题（共6小题）

• 1．如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（　　）

  A．5

  B．6

  C． 30

  D． 11 2
  组卷：795引用：76难度：0.9

  解析

• 2．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（　　）

  A．4

  B． 3 3

  C．6

  D． 2 3
  组卷：1488引用：73难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  组卷：496引用：65难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 3
  组卷：659引用：74难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：714引用：73难度：0.9

  解析

• 6．如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=

  2

  -1，则△ABC的周长为（　　）

  A．4+2 2

  B．6

  C．2+2 2

  D．4
  组卷：73引用：68难度：0.9

  解析

二、填空题（共8小题）

• 7．如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的值为

   

  ．
  组卷：480引用：66难度：0.7

  解析

• 8．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为

  （度）．
  组卷：1183引用：80难度：0.7

  解析

• 9．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，B是⊙O上一点，BC⊥AP于点C，且OB=BP=6，则BC=

   

  ．
  组卷：354引用：64难度：0.9

  解析

• 10．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD=35°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C，则∠C=

  度．
  组卷：365引用：63难度：0.9

  解析

三、解答题（共16小题）

• 29．已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连接AE，交CD于点F．
  （1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
  （2）证明：PE=PF；
  （3）若PF=13，sinA=

  5

  13

  ，求EF的长．
  组卷：764引用：65难度：0.1

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• 30．如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H．
  （1）求证：AH=HD；
  （2）若cos∠C=

  4

  5

  ，DF=9，求⊙O的半径．
  组卷：948引用：64难度：0.3

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