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2021年黑龙江省哈尔滨三十二中学业水平考试数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，6}，B={2，3，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}
组卷：262引用：10难度：0.9
解析
2．函数f（x）=（x-1）²的单调递增区间是（　　）
A．[0，+∞） B．（1，+∞） C．（-∞，0] D．（-∞，1]
组卷：215引用：2难度：0.9
解析
3．设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）=f（-x）．若f（-
1
3
）=
1
3
，则f（
5
3
）=（　　）
A．-
5
3
B．-
1
3
C．
1
3
D．
5
3
组卷：7235引用：44难度：0.7
解析
4．
co
s
2
π
12
-
co
s
2
5
π
12
等于（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
2
D．
3
2
组卷：271引用：10难度：0.8
解析
5．已知单位向量
a
，
b
的夹角为60°，则在下列向量中，与
b
垂直的是（　　）
A．
a
+
2
b
B．2
a
+
b
C．
a
-2
b
D．2
a
-
b
组卷：6323引用：31难度：0.8
解析
6．在△ABC中，D是AB边上的中点，则
CB
=（　　）
A．2
CD
+
CA
B．
CD
-2
CA
C．2
CD
-
CA
D．
CD
+2
CA
组卷：5338引用：19难度：0.8
解析
7．在△ABC中，cosC=
2
3
，AC=4，BC=3，则cosB=（　　）
A．
1
9
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：7340引用：30难度：0.7
解析

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，PD⊥底面ABCD．
（1）求证：AC⊥平面PBD；
（2）若PD=2，直线PB与平面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
组卷：511引用：15难度：0.5
解析

22．某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．

组号分组回答正确的人数回答正确
的人数占本
组的比例

第1组 [18，28） 5 0.5

第2组 [28，38） 18 a

第3组 [38，48） 27 0.9

第4组 [48，58） x 0.36

第5组 [58，68] 3 0.2

（Ⅰ）分别求出a,x的值；
（Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

组卷：491引用：22难度：0.5