2020-2021学年湖南省长沙市雨花区广益实验学校九年级（下）第五次限时练习数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．3a⋅2a=6a	B．a8÷a4=a2
  C．-3（a-1）=3-3a	D． （ 1 3 a 3 ） 2 = 1 9 a 9
  组卷：177引用：1难度：0.7

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• 2．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm²，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.64×10-5

  B．1.64×10-6

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  组卷：1649引用：35难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=x²-2x-3与x轴的一个交点是（-1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　）

  A．（0，0）

  B．（3，0）

  C．（-3，0）

  D．（0，-3）
  组卷：1536引用：14难度：0.8

  解析

• 4．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：319引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：703引用：13难度：0.8

  解析

• 6．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC=24°，则∠A'EB等于（　　）

  A．66°

  B．60°

  C．57°

  D．48°
  组卷：3601引用：23难度：0.5

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件

  B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次

  C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取

  D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法
  组卷：784引用：11难度：0.9

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• 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为

  3

  2

  ，AC=2，则sinB的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：2214引用：83难度：0.7

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三、解答题（本大题共9题，共72分）

• 24．已知二次函数y=-x²+bx-c的图象与x轴的交点坐标为（m-2，0）和（2m+1，0）．
  （1）求b和c（用m的代数式表示）；
  （2）若在自变量x的值满足-2≤x≤1的情况下，与其对应的函数值y的最大值为1，求m的值；
  （3）已知点A（-1，-2m²-3m）和点B（2，-2m²+6m）．若二次函数y=-x²+bx-c的图象与线段AB有两个不同的交点，直接写出m的取值范围．
  组卷：1220引用：3难度：0.5

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• 25．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点在一次函数y=kx+t（k≠0）的图象上，则称y=ax²+bx+c（a≠0）为y=kx+t（k≠0）的中雅函数，如：y=x²+1是y=x+1的中雅函数．
  （1）判断二次函数y=2x²-4x-3是否为一次函数y=-

  1

  2

  x-3的中雅函数，并说明理由；
  （2）若关于x的一次函数y=mx-3（m≠0）的中雅函数y=x²+nx+5与x轴两个交点间的距离为4，求直线y=mx-3与坐标轴所围三角形的面积；
  （3）已知关于x的一次函数l₁：y=mx+

  21

  4

  k（k＞0）的中雅函数为y=kx²+kx+4k,与l₁平行的直线l₂：y=nx+7k交中雅函数y=kx²+kx+4k的图象于A、B两点，若x轴上有且仅有一个点C，使得∠ACB=90°，求k的值．
  组卷：702引用：3难度：0.2

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