2021-2022学年广东省广州四中聚贤中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分共30分，答案填在答题卡上）

• 1．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． x 2 + 1

  C． 1 5

  D． a 2
  组卷：184引用：7难度：0.8

  解析

• 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．5，12，13

  B．2，3， 5

  C．4，7，5

  D．1， 2 ， 3
  组卷：77引用：3难度：0.6

  解析

• 3．关于一次函数y=-3x+1，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象与直线y=-3x平行

  B．图象与y轴的交点坐标是（0，1）

  C．y随自变量x的增大而减小

  D．图象经过第二、三、四象限
  组卷：285引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列各式中，正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 3 9 = 3

  D． 2 3 - 3 = 3
  组卷：448引用：7难度：0.8

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• 5．下列各命题的逆命题成立的是（　　）

  A．全等三角形的对应角相等

  B．两直线平行，同位角相等

  C．如果两个角都等于60°，那么这两个角相等

  D．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 6．直线y=kx+b与直线y=-2x+2020平行，且与y轴交于点P（0，-3），则其函数解析式是（　　）

  A．y=2x+2020

  B．y=-2x-3

  C．y=2x+3

  D．y=-2x-2020
  组卷：45引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）

  A．3≤a≤4

  B．4≤a≤5

  C．2≤a≤3

  D．1≤a≤2
  组卷：339引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．24 7

  B．48

  C．72

  D．96
  组卷：3483引用：27难度：0.5

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点，连接AE，过点B作BF⊥AE于F，交AD于H．
  
  （1）如图1，过点D作DG⊥AE于G，求证：△AFB≌△DGA；
  （2）如图2，点E为CD的中点，连接DF，求证：FH+FE=

  2

  DF；
  （3）如图3，AB=2，连接EH，点P为EH的中点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P随之运动，请直接写出点P运动的路径长．
  组卷：780引用：7难度：0.1

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线L₂：y=-

  1

  2

  x+6与L₁：y=

  1

  2

  x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C．
  （1）分别求出点A、B、C的坐标；
  （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
  （3）在（2）的条件下，设P是直线CD上的点，在平面内是否存在其它点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：349引用：1难度：0.1

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