2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区大青实验学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共45分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=-2

  B．x3-2x+1=0

  C．x2+3xy+1=0

  D． 1 x 2 + 4 x - 5 = 0
  组卷：1233引用：6难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程3x²-6x+4=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．无实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：255引用：5难度：0.5

  解析

• 3．在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共36个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）

  A．5

  B．9

  C．15

  D．24
  组卷：499引用：10难度：0.6

  解析

• 4．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：646引用：16难度：0.8

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A，C的坐标分别是（6，0），（0，3），点B在第一象限，则点B的坐标是（　　）

  A．（3，6）

  B．（6，3）

  C．（6，6）

  D．（3，3）
  组卷：680引用：3难度：0.5

  解析

• 6．函数y=-

  2

  x

  （x＞0）的图象位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：305引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE∥AB，且

  CD

  BD

  =

  3

  2

  ，则

  CE

  CA

  的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 4 5

  D． 3 2
  组卷：3951引用：24难度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，∠C=90°，若BC=8，AC=6，则cosA的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  组卷：223引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题

• 23．已知，在平行四边形ABCD中，

  ∠

  ABC

  =

  45

  °

  ，

  AB

  =

  3

  2

  ，点G是直线BC上一点，如图，若AD=6，连接BD，AG，且AG⊥BD于点E，
  （1）求对角线BD的长；
  （2）求线段BG的长．
  组卷：398引用：1难度：0.3

  解析

• 24．如图，一次函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点．
  （1）求这个抛物线的解析式；
  （2）作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
  （3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
  
  组卷：2567引用：62难度：0.5

  解析