2023-2024学年福建省泉州市永春县侨中片区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．16的平方根为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：395引用：81难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A．（-3x）2=9x

  B．x5÷x=x5

  C．（xy）5=x5y

  D．3x⋅x6=3x7
  组卷：108引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，小强在实验室做实验的时候，不小心把一块三角形仪器打碎了，王老师要去配制一块形状完全一样的三角形仪器．利用全等三角形判定定理，那么王老师应该携带（　　）

  A．第①块

  B．第③块

  C．第②块

  D．任意一块
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a+b）（b+a）	B．（-a+b）（a-b）
  C． （ 1 3 a - b ） （ b + 1 3 a ）	D．（a2-b）（b2-a）
  组卷：226引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列命题是假命题的是（　　）

  A．三角形的一个外角大于任何一个内角

  B．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行

  C．在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  D．直角三角形的两个锐角互余
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a-b）2=（a+b）2-4ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：2270引用：19难度：0.8

  解析

• 7．若4x²+axy+25y²是一个完全平方式，则a=（　　）

  A．20

  B．-20

  C．±20

  D．±10
  组卷：3548引用：28难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

  A．BD=CD

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠BAD=∠CAD
  组卷：2731引用：61难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．若一个四位正整数

  abcd

  满足：a+c=b+d,我们就称该数是“交替数”，如对于四位数3674，∵3+7=6+4，∴3674是“交替数”，对于四位数2353，∵2+5≠3+3，∴2353不是“交替数”．
  （1）最小的“交替数”是

  ，最大的“交替数”是

  ．
  （2）判断2376是否是“交替数”，并说明理由；
  （3）若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是12，且十位数字与个位数的和能被6整除．请求出所有满足条件的“交替数”．
  组卷：453引用：4难度：0.3

  解析

• 25．已知：如图①，纸片Rt△ABC，∠ACB=90°．
  
  （1）将△ABC沿着MN折叠，使得△AMN与△CMN重合，MN为折痕，展开后如图②所示．试判断MN与BC的位置关系，并说明理由；
  （2）在（1）的条件下，连接MC，过点M作ME⊥BC，点E为垂足，如图③所示．
  ①将△BME沿ME折叠，点B能与点C重合吗？请说明理由；
  ②图中与△AMN全等的三角形有

  个；
  （3）将图②中纸片沿MC剪开得△MBC，如图④所示，将另一张纸片△OPQ与△MBC拼接，边OP与边MC恰好重合（点O与点C重合），若OP=OQ，且△MBC的面积与△OPQ的面积相等，试探索∠BMC与∠POQ的数量关系，并说明理由．
  组卷：399引用：3难度：0.5

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