2022年江苏省连云港市灌云县中考数学质检试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．-2的相反数等于（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C．±2

  D．2
  组卷：106引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2

  B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

  C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分

  D．某日最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则该日气温的极差是5℃
  组卷：53引用：24难度：0.7

  解析

• 3．今年政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.109×107

  B．1.109×106

  C．1.109×108

  D．11.09×106
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（-3a3）2=9a6	B．a•a4=a4
  C．a6÷a3=a2	D．3a+2a2=5a3
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，圆锥的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图

  B．左视图

  C．俯视图

  D．不存在
  组卷：68引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD=（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：460引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中最大的“”字高度为72.7mm,当测试距离为3m时，最大的“”字高度为（　　）mm.

  A．4.36

  B．27.26

  C．43.62

  D．12.17
  组卷：155引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，一次函数y=2x与反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（-2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为

  3

  2

  ，则k的值为（　　）

  A． 49 32

  B． 25 18

  C． 32 25

  D． 9 8
  组卷：7407引用：26难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，E为AB上一点，BE=BC，延长CE交AD于点D，AD=AC．
  （1）求证：AD是⊙O的切线；
  （2）若tan∠ACE=

  1

  3

  ，OE=3，求BC的长．
  组卷：3351引用：14难度：0.5

  解析

• 26．已知：抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO，PO交直线BC于点E，设

  PE

  OE

  =k,求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值；
  （3）如图2，D（m,0）是x的正半轴上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M'．在图2中探究：是否存在点D，使得四边形CMNM′是菱形？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：304引用：2难度：0.3

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