当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年北京市丰台八中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 4:0:1

一、选择题（本题共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．当x=1时，下列分式没有意义的是（　　）
A．
x
+
1
x
B．
x
x
-
1
C．
x
-
1
x
D．
x
x
+
1
组卷：2043引用：45难度：0.9
解析
2．小明用长度分别为5，a,9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能的值是（　　）
A．4 B．6 C．14 D．15
组卷：901引用：11难度：0.5
解析
3．画△ABC的高BE，以下画图正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：630引用：10难度：0.9
解析
4．一个凸多边形的内角和是540°，那么这个多边形的对角线的条数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：45引用：4难度：0.9
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．x+x²=x³ B．x²•x³=x⁶ C．（x³）²=x⁶ D．x⁹÷x³=x³
组卷：595引用：59难度：0.9
解析
6．图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
A．65° B．60° C．55° D．50°
组卷：551引用：10难度：0.7
解析
7．在课堂上，张老师布置了一道画图题：
画一个Rt△ABC，使∠B=90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了∠MBN=90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（　　）
A．SAS，HL B．HL，SAS C．SAS，AAS D．AAS，HL
组卷：629引用：26难度：0.7
解析
8．“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用．用“杨辉三角”可以解释（a+b）ⁿ（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着（a+b）²的展开式a²+2ab+b²中各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³的展开式a³+3a²b+3ab²+b³中各项的系数，等等．当n是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么（a-
1
a
）⁹的展开式中a⁷的系数是（　　）
A．9 B．-9 C．36 D．-36
组卷：370引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共52分，17题6分，18题6分，19-21题，每题5分，22-24题，每题6分，

24．在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连接AD．

（1）如图1，当点D是BC边的中点时，S_△ABD：S_△ACD=
；
（2）如图2，当AD平分∠BAC时，若AB=m,AC=n,求S_△ABD：S_△ACD的值（用含m、n的式子表示）；
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E．使得AD=DE，连接BE，若AC=3，AB=5，S_△BDE=10，求S_△ABC的值．
组卷：2277引用：5难度：0.3
解析
25．如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A，B分别在坐标轴上．
（1）如图①，若点C的横坐标为-3，点B的坐标为
；
（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过点C作CD垂直x轴于D点，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，OB=BF，∠OBF=90°，连接CF交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，△BPC与△AOB的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．
组卷：1408引用：13难度：0.2
解析