2022-2023学年河南省南阳三中九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(30分)
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1.下列各式是最简二次根式的是( )
组卷:877引用:3难度:0.8 -
2.方程x(x-6)=x的根是( )
组卷:476引用:4难度:0.6 -
3.已知(-3,y1),(-2,y2),(1,y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点,则( )
组卷:6422引用:45难度:0.5 -
4.用※定义一种新运算:对于任意实数m和n,规定m※n=m2n-mn-3n,如:1※2=12×2-1×2-3×2=-6.则(-2)※
结果为( )3组卷:2083引用:16难度:0.7 -
5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线G,自变量x与函数y的部分对应值如下表:
x … -5 -4 -3 -2 -1 0 … y … 4 0 -2 -2 0 4 … 组卷:1257引用:16难度:0.6 -
6.如图,AB是半圆的直径,C、D是半圆上的两点,∠ADC=106°,则∠CAB等于( )
组卷:3538引用:23难度:0.8 -
7.⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,则AB,CD间的距离是( )
组卷:187引用:3难度:0.5
三、解答题(75分)
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22.如图1,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,点M是BC边上的动点,点M从点B出发,运动到点C停止,N是CD边上一动点,在运动过程中,始终保持AM⊥MN,设BM=x,CN=y.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)下表列出了部分点,先直接写出m的值,然后在图2中利用描点法画出此函数图象(注意边界);x … 2 3 4 5 6 7 8 … y … 2 2.7 3.2 3.5 m 3.5 3.2 … 组卷:579引用:2难度:0.4 -
23.在古代,智慧的劳动人民已经会使用“石磨”,其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”,推动“连杆”带动磨盘转动,将粮食磨碎,物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”.
小明受此启发设计了一个“双连杆机构”,设计图如图1,两个固定长度的“连杆”AP,BP的连接点P在⊙O上,当点P在⊙O上转动时,带动点A,B分别在射线OM,ON上滑动,OM⊥ON.当AP与⊙O相切时,点B恰好落在⊙O上,如图2.请仅就图2的情形解答下列问题.
(1)求证:∠PAO=2∠PBO;
(2)若⊙O的半径为3,AP=4,求BP的长.组卷:659引用:9难度:0.5