2022-2023学年湖北省黄冈市八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 8

  B． 1 9

  C． a 2

  D． a 2 + 3
  组卷：211引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A．6 3 -2 3 =4

  B．5 3 +5 2 =10 5

  C．4 2 ÷2 2 =2 2

  D．4 3 ×2 2 =8 6
  组卷：59引用：4难度：0.8

  解析

• 3．直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（　　）

  A．13

  B． 119

  C．13或 119

  D．7
  组卷：554引用：1难度：0.7

  解析

• 4．等式

  x

  +

  1

  •

  x

  -

  1

  =

  x

  2

  -

  1

  成立的条件是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．-1≤x≤1

  D．x≥1或x≤-1
  组卷：4830引用：40难度：0.9

  解析

• 5．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是（　　）

  A．0 个

  B．1 个

  C．2 个

  D．3 个
  组卷：625引用：17难度：0.5

  解析

• 6．如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，连接ED，则BD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6．
  组卷：277引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x,y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列结论：①x²+y²=49；②x-y=2；③2xy+4=49．其中正确的结论是（　　）

  A．①②

  B．②

  C．①②③

  D．①③
  组卷：1920引用：14难度：0.6

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若AD=4，CD=2，则BD的长为（　　）

  A．6

  B．2 7

  C．5

  D．2 5
  组卷：976引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（共72分）

• 24．已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，点A，B在第四象限．###
  （1）如图1，若A（1，-3），则 ①OA=

  ； ②求点B的坐标；
  （2）如图2，AD⊥y轴于点D，M为OB的中点，求证：DO+DA=

  2

  DM．
  
  组卷：419引用：6难度：0.3

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• 25．已知△ABC是等边三角形．
  （1）如图1，△BDE也是等边三角形，求证：AD=CE；
  （2）如图2，点D是△ABC外一点，且∠BDC=30°，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）如图3，点D是等边三角形△ABC外一点，若DA=13，DB=5

  2

  ，DC=7，试求∠BDC的度数．
  
  组卷：1085引用：8难度：0.1

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