2020-2021学年重庆市巫山县官渡中学高二（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．设i是虚数单位，若复数z=

  i

  1

  +

  i

  ，则z的共轭复数为（　　）

  A． 1 2 + 1 2 i

  B．1+ 1 2 i

  C．1- 1 2 i

  D． 1 2 - 1 2 i
  组卷：121引用：18难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x＜0，2^x＞0”的否定是（　　）

  A．∃x＜0，2x≤0

  B．∃x＞0，2x≤0

  C．∀x＜0，2x＞0

  D．∀x＜0，2x≤0
  组卷：16引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在（x-2）⁵的展开式中，x²的系数为（　　）

  A．-40

  B．40

  C．-80

  D．80
  组卷：231引用：12难度：0.7

  解析

• 4．已知两条直线y=ax-2和y=（2-a）x+1互相平行，则a等于（　　）

  A．-1

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：45引用：5难度：0.9

  解析

• 5．从1，2，3，4，5中任取5个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是偶数的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 5
  组卷：149引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知曲线

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  上一点

  A

  （

  2

  ，

  5

  2

  ）

  ，则点A处的切线方程为（　　）

  A．4x-3y+4=0

  B．3x+4y+4=0

  C．3x-4y+4=0

  D．4x+3y+3=0
  组卷：114引用：6难度：0.7

  解析

• 7．直线

  2

  x-y+m=0与圆x²+y²-2y-2=0相切，则实数m等于（　　）

  A．-3 3 或 3

  B．-3 3 或3 3

  C．4或-2

  D．-4或2
  组卷：37引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

  2

  3

  与x=1时都取得极值．
  （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
  （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．
  组卷：3140引用：214难度：0.7

  解析

• 22．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率

  e

  =

  6

  3

  ，焦距是

  2

  2

  ．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，

  |

  CD

  |

  =

  6

  2

  5

  ，求k的值．
  组卷：217引用：7难度：0.3

  解析